刚开始学线性代数,有些题不晓得怎样解?求教老师!希望能有解题过程 最好下面是题：希望求出一下方程的所有根（旁边有竖线,不晓得怎样打出来~·原谅!）1 1 1 1 1 1-X 1 1 =0 1 1 2-X 11 1 1 3-X X 1 1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 17:07:14
刚开始学线性代数,有些题不晓得怎样解?求教老师!希望能有解题过程 最好下面是题：希望求出一下方程的所有根（旁边有竖线,不晓得怎样打出来~·原谅!）1 1 1 1 1 1-X 1 1 =0 1 1 2-X 11 1 1 3-X X 1 1
刚开始学线性代数,有些题不晓得怎样解?求教老师!希望能有解题过程 最好
下面是题：希望求出一下方程的所有根（旁边有竖线,不晓得怎样打出来~·原谅!）
1 1 1 1
1 1-X 1 1 =0
1 1 2-X 1
1 1 1 3-X
X 1 1 1
1 X 1 1 =0
1 1 X 1
1 1 1 X
刚开始学线性代数,有些题不晓得怎样解?求教老师!希望能有解题过程 最好下面是题：希望求出一下方程的所有根（旁边有竖线,不晓得怎样打出来~·原谅!）1 1 1 1 1 1-X 1 1 =0 1 1 2-X 11 1 1 3-X X 1 1
第一题: 将第一行乘以(-1)后分别加到第二,三,四行得
1 1 1 1
0 -X 0 0 =0
0 0 1-X 0
0 0 0 2-X
等号左端变成是一个三角形行列式,
而三角形行列式的值等于主对角线上各元素之积
因此有 -X(1-X)(2-X)=0
解得 X=0或1或2
第二题: 将左端行列式的各行都加到第一行得
X+3 X+3 X+3 X+3
1 X 1 1 =0
1 1 X 1
1 1 1 X
再将第一行提出(X+3)得
1 1 1 1
(X+3)* 1 X 1 1 =0
1 1 X 1
1 1 1 X
将后面的行列式的第一行乘以(-1)后分别加到第二,三,四行得
1 1 1 1
(X+3)* 0 X-1 0 0 =0
0 0 X-1 0
0 0 0 X-1
因此又得又得一三角形行列式, 计算得
(X+3)* (X-1)^3=0
所以 X=-3或X=1
呵呵,上面对齐效果不是很好!第二题行列式计算可以参考下图
