我刚开始学线性代数,有道题不会做,希望有人能为我解答,谢谢!我刚开始学线性代数,有道题不会做,希题目见图,第2题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 00:14:32
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我刚开始学线性代数,有道题不会做,希望有人能为我解答,谢谢!我刚开始学线性代数,有道题不会做,希
题目见图,第2题
我刚开始学线性代数,有道题不会做,希望有人能为我解答,谢谢!我刚开始学线性代数,有道题不会做,希题目见图,第2题
选C
一种方法就是按照行列式的运算法则直接计算,然后令结果=0再解方程,我提供一个稍微简便的方法
将第2行-第1行,第3行也-第1行,得
1 1 5
0 0 x^2-1
0 x^2-9 -32
然后按第1列展开,得
0 x^2-1
- x^2-9 -32
即-(x^2-1)(x^2-9)=0
解得x=+-1或+-3
C 用行列式的计算法则算出行列式的值为f(X)=-X^4+10X^2-9 求f(X)的根 易得答案为C
2、
既然是求根，则是f（x）=0
运用性质。1、2排相等，f（x）=0
x²+4=5
x=±1
1、2列相等，f（x）=0
x²-2=7
x=±3
f（x）=3+7（x^2+4）+5（x^2-2）-35-3-（x^2+4）（x^2-2)
=-x^4+10x^2-9
=-(x^2-9)(x^2-1)=-(x+3)(x-3)(x+1)(x-1)
f(x)的根即令f(x)=0
所以根伟 1 -1 3 -3
f(x)=|1 1 5, 1 1 x²+4, 7 x²-2 3|
将第一列的负一倍加到第二列得：
|1 0 5, 1 0 x²+4, 7 x²-9 3|
按第二列展开：
f(x)=-(x²-9)|1 5, 1 x²+4|=-(x+3)(x-3)(x²-1)
=-(x+3)(x-3)(x+1)(x-1)
f(x)=0的根是：
1,-1,3,-3
选C
按定义求行列式
f(x)=-9-x^4+10*x^2
求方程f(x) = 0
答案为:C