如图,设AB,CD为○O的两根弦,且AB过CD的中点M,CP,DP均为○O的切线,求证:PO平分∠APB.图要自己想哦重谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:31:44
如图,设AB,CD为○O的两根弦,且AB过CD的中点M,CP,DP均为○O的切线,求证:PO平分∠APB.图要自己想哦重谢如图,设AB,CD为○O的两根弦,且AB过CD的中点M,CP,DP均为○O的切

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如图,设AB,CD为○O的两根弦,且AB过CD的中点M,CP,DP均为○O的切线,求证:PO平分∠APB.
图要自己想哦
重谢

如图,设AB,CD为○O的两根弦,且AB过CD的中点M,CP,DP均为○O的切线,求证:PO平分∠APB.图要自己想哦重谢
图看懂了!
证明:在⊙O内AB过CD的中点M,∴AM·BM=CM^2
连接CO、AO、BO,
∵CP,DP均为○O的切线
∴OC⊥PC PC=PD
又∵M为CD中点
∴PM⊥CD OM⊥CD
∴ P、M、O三点共线
∴△PCO为直角三角形
∴CM^2=MP·MO
∴AM·BM=MP·MO
∴P、A、O、B四点共圆
又∵AO=BO ∴AO、BO所对应的弧相等
∴∠APO=∠BPO ∴PO平分∠APB

如图,设AB,CD为○O的两根弦,且AB过CD的中点M,CP,DP均为○O的切线,求证:PO平分∠APB.图要自己想哦重谢 如图,设AB,CD为○O的两根弦,且AB过CD的中点M,CP,DP均为○O的切线,求证:PO平分∠APB. 如图AB,CD为圆O的弦,且AB平行CD,求证:AC=BD 如图,已知AB,CD为圆O的两条弦,且AB=CD,MN分别为AB,CD的中点,求证,角AMN=角CNM 如图,AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且AB=CD,求证角AMN=角CNM, 如图,AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN=角CNM,求证AB=CD 如图,AB,CD是圆O的弦,点E,F分别为AB,CD的中点,且∠AEF=∠CFE.求证AB=CD 如图,AB,CD是⊙o的两条弦,且AB平行CD,已知AB与CD之间的距离为1CM,⊙o的半径为5CM,AB=6CM,求CD的长 如图,AB为圆O的弦,圆O的半径为5,OC垂直于AB,且CD=1,则弦AB的长是? 如图:⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=4,DE=CE+3,则CD的长为多少? 如图,AB、CD是圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN等于角CNM,求证AB=CN 如图,AB,CD为圆O的两条弦 如图 ab cd是圆o的两条弦,M,N分别为AB,CD的中点,且∠AMN=∠CNM,AB=6如图,AB、CD为圆O的两条弦,M、N分别为AB、CD的中点,且角AMN=角CNM,求证AB=CD 如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB,设角COD=a,则AB/AD*sin²a/2= 如图,AB是半径为1的半圆O的直径,弦CD平行于AB,且弧CD为90°,求图中阴影部分的面积. 1.如图,AB是⊙O的弦,C、D是AB上的两点,且AC=BD.判断⊿OCD的形状,说明理由.2.如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠BCD=30°.求∠ABD的度数.3.如图,在⊙O中⊙,直径AB与弦CD相交于点E,OF⊥CD,垂足为F.设AE=1,BE= 如图,圆O的直径EF为10cm,弦AB,CD分别为6cm,8cm,且AB//EF//CD.求阴影面积 如图,已知AB为圆心O的直径,且AB垂直CD,垂足为M,CD=8,AM=2求OM