高一集合练习 设集合A={x|x2+4a=(a+4)x,a∈R},B={x|x2+4=5x}…………设集合A={x|x2+4a=(a+4)x,a∈R},B={x|x2+4=5x}（1）若A∩B=A,求实数a的值 ；（2）求A∪B,A∩B第一问会做、a=1~那第二问呢?总觉得好怪……a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 02:06:46
高一集合练习 设集合A={x|x2+4a=(a+4)x,a∈R},B={x|x2+4=5x}…………设集合A={x|x2+4a=(a+4)x,a∈R},B={x|x2+4=5x}（1）若A∩B=A,求实数a的值 ；（2）求A∪B,A∩B第一问会做、a=1~那第二问呢?总觉得好怪……a的值
高一集合练习 设集合A={x|x2+4a=(a+4)x,a∈R},B={x|x2+4=5x}…………
设集合A={x|x2+4a=(a+4)x,a∈R},B={x|x2+4=5x}
（1）若A∩B=A,求实数a的值 ；（2）求A∪B,A∩B
第一问会做、a=1~那第二问呢?总觉得好怪……a的值不知道呀,难道分情况?还是就素a=1?一问和二问应该没联系吧?
高一集合练习 设集合A={x|x2+4a=(a+4)x,a∈R},B={x|x2+4=5x}…………设集合A={x|x2+4a=(a+4)x,a∈R},B={x|x2+4=5x}（1）若A∩B=A,求实数a的值 ；（2）求A∪B,A∩B第一问会做、a=1~那第二问呢?总觉得好怪……a的值
问题（1）
由B={x|x2+4=5x}可知：x2-5x+4=0,
即有：B=（1,4）
由A={x|x2+4a=(a+4)x,a∈R}可知：x=a或x=4
即有A=（a,4）
又A∩B=A,则有:
（i）若A=B,则a=1
（ii）若A ∝B,a=4
故a=1或4
问题（2）
若a=1,A=B,则A∪B=（1,4）,A∩B=（1,4）
若a=4,则A∪B=（1,4）,A∩B=（4）
若a=/1或4,则A∪B=（1,4,a）,A∩B=（4）
是没有关系哦,这个要分情况讨论的呢。这个A={x|x2+4a=(a+4)x,a∈R}={x|（x-4)（x-a)=0,a∈R}
注意A千万不能写成{4，a},因为不确定a和4是否相等，要满足元素互异性啊
B={1，4}
讨论如下：（1）如果a=4,则A=B={1，4}求得
A∪B={1，4}，A∩B={1，4}
（2）如果a=4,则A={4},则A∪B={1...
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是没有关系哦,这个要分情况讨论的呢。这个A={x|x2+4a=(a+4)x,a∈R}={x|（x-4)（x-a)=0,a∈R}
注意A千万不能写成{4，a},因为不确定a和4是否相等，要满足元素互异性啊
B={1，4}
讨论如下：（1）如果a=4,则A=B={1，4}求得
A∪B={1，4}，A∩B={1，4}
（2）如果a=4,则A={4},则A∪B={1，4}，A∩B={4}
（3)如果a不=4且a不=1，那么A={a，4},A∪B={1，4,a}，A∩B={4}
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