若关于x的不等式mx^2-mx+1＜0的解集不是空集,则m的取值范围是

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 04:32:26
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若关于x的不等式mx^2-mx+1＜0的解集不是空集,则m的取值范围是
首先,m=0,不符合；
故m不为0,为二次不等式,则分两种情况：
一、m<0,图形开口向下,必然有部分满足小于零,解集不空；
二、m>0,开口向上,必须满足有两个实根才能解集不空,即m^2-4m>0,结合m>0,可得m>4.
综上,m取值范围为(－∞,0）∪（4,＋∞）.

首先 不是空集就是有解、
分为M>0 M=0 M<0三种情况、
当M=0时 不等式为1<0显然不成立、
当m<0时 不等式左方为开口向下的二次函数、必有解、
当M>0时 不等式左边为开口向上的二次函数、若要有解、保证判别式△>0 m^2-4m>0
解得 m<0 或 m>4

若关于x的不等式mx^2-mx-1 若关于X的不等式mx^2-4mx-2 若关于x的不等式mx^2+8mx+21 已知关于X的不等式MX^2-2MX-1 关于x的不等式mx^2+2mx-m-2 关于x的不等式mx^2+2mx-m-2 关于x的不等式mx^2+mx+m-2 已知关于x的不等式mx²-mx+(m-1) 关于x的不等式mx^2+mx+m 关于x的不等式mx/x-1 解关于x的不等式|mx-1| 关于x的不等式mx-2 解关于x的不等式:mx+2 关于x的不等式mx2-mx-2 2次函数不等式求值范围若关于x的不等式mx^2-mx-4 不等式若关于x的二次不等式mx^2+8mx+21 ..关于x的不等式：（x^2-8x+20)/(mx^2-mx-1) 若关于X的不等式 mx^2-2x+2