求数列{2n^2}的前n项和的通项公式突然不会做了.求各路大神解救,最好加下过程.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 19:30:58

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求数列{2n^2}的前n项和的通项公式
突然不会做了.求各路大神解救,最好加下过程.

求数列{2n^2}的前n项和的通项公式突然不会做了.求各路大神解救,最好加下过程.
若n为偶数,则Sn=(3+7+11+...+(2(n-1)+1))+(2^2+2^4+2^6+...2^n)
这个式子有两部分,前面为首项3公差4项数n/2的等差数列,后面为首项4公比4项数n/2的等比数列
前面的和为3(n/2)+(n/2)(n/2-1)*4/2=(n^2+n)/2
后面的和为4(1-4^(n/2))/(1-4)=4/3(1-4^(n/2))
故Sn=(n^2+n)/2+4/3(1-4^(n/2))
若n为奇数,则n-1为偶数
S(n-1)=[(n-1)^2+(n-1)]/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]=(n^2-n)/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]
Sn=S(n-1)+an=(n^2-n)/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]+2^n
基本所有对于奇偶不同定义,求前n项和的题目,都是这样分组求和

已知数列通项公式an=2n+2n-1求数列an的前n项和数列通项公式!已知数列的前n项和Sn=n∧2-3n,求数列的通项公式an.... 数列通项公式为n*2^n,求数列前n项和数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和设数列｛a(n)}的前n项和Sn=2a(n)-2^n.求数列a(n)的通项公式. 已知数列的通项公式an=n*2的二次方,求数列的前n项和已知数列｛an｝的前n项和的公式为Sn=32n-n^2,求数列｛|an|}的前n项和S`n 数列的通项公式为2n÷（n+1）,求前n项和数列的通项公式为2n/n+1,求前n项和已知数列的通项公式an=3n次方+2n+1,求前n项的和数列bn的通项公式为bn=2/n*(n-1),求bn的前n项和. 若数列｛an｝的前n项的前n项和为Sn=3的n次方-2,求这个数列的通项公式! 已知数列的通项公式an=3^n+2n+1,求前n项和Sn 已知数列{an}的通项公式为a=n/(2^n),求前n项和Sn 已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.（1）求数列An的通项公式（已知数列An的前n项和为Sn,且Sn=1/3^n+n-1,n∈N.（1）求数列An的通项公式（2）若数列bn的通项公式满足bn=n(1-an),求数列bn的前n 已知数列an的前n项和为Sn=n²+n求(1)数列的通项公式(2)若Bn=(1/2)的an次方+n 求数列Bn的前n项和Tn 已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1 已知数列{an}的通项公式a=2n,n为偶数,1-3n,n为奇数,求该数列的前100项和已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式.