如图,过平行四边形ABCD的对脚线交点O作直线EF GH分别交各边于点E F G H.求证:四边形EGFH是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 23:17:42
如图,过平行四边形ABCD的对脚线交点O作直线EFGH分别交各边于点EFGH.求证:四边形EGFH是平行四边形.如图,过平行四边形ABCD的对脚线交点O作直线EFGH分别交各边于点EFGH.求证:四边

如图,过平行四边形ABCD的对脚线交点O作直线EF GH分别交各边于点E F G H.求证:四边形EGFH是平行四边形.
如图,过平行四边形ABCD的对脚线交点O作直线EF GH分别交各边于点E F G H.
求证:四边形EGFH是平行四边形.

如图,过平行四边形ABCD的对脚线交点O作直线EF GH分别交各边于点E F G H.求证:四边形EGFH是平行四边形.
因为是平行四边形ABCD,所以:
DF=BE
BG=DH
∠B=∠D
所以△BEG≌△DFH
所以EG=FH
同理可得FG=EH
所以四边形EGFH是平行四边形.
【注:最后一步是一个定理:有2组对边相等的四边形是平行四边形.如果不用这个定理,也可以用上一步的三角形全等得出角相等,再得出EG//FH,得出平行四边形EGFH】

因为是平行四边形ABCD,所以:
DF=BE
BG=DH
∠B=∠D
所以△BEG≌△DFH
所以EG=FH
同理可得FG=EH
所以四边形EGFH是平行四边形。

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如图,过平行四边形ABCD的对脚线交点O作直线EF GH分别交各边于点E F G H.求证:四边形EGFH是平行四边形. 如图,平行四边形ABCD中,EF过对叫线的交点O.AB=4 AD=3 OF=1.3求四边形BCEF的周长 如图,O为平行四边形ABCD的对角线的交点 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,GH分别交各边于点E,F,G,H.求证:四边形EGFH是平行四边形.PS: 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,CH分别交各边于点E,F,G,H,求证:四边形EFGH是平行四边形 如图 o为四边形abcd对角线的交点,过点o的直线ef分别交ad,bc于f,e两点.求证四边形aecf是平行四边形 如图,平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3OF=1.3,求四边形BCEF的周长 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O直线交CB,AD的延长线于E和F.求证:BE=DF 如图,在平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O.若AB=4,AD=3,OF=1.3,求梯形AFED的周长 已知:如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点O作直线EF交AD于E,交BC于F,求证:四边形AECF是平行四边 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作直线EF,CH分别交各边于点E,F,G,H,求证:四 如图,在平行四边形ABCD中,过对角线的交点P任作一条直线EF 如图,已知在平行四边形ABCD中,EF过两条对角线的交点O,若AB=5,BC=8,OE=3,求四边形EFCD的周长中间的交点是O 如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形ABCD的四边交于E,F,G,H,试说明:四边形EGFH为菱形 已知,如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG,FH于平行四边形ABCD各边分别相交于点E,F,G,H.试说明:四边形EFGH是菱形 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交与点E、F、G、H 求证:四边形EFGHSH是菱形? 如图,平行四边形ABCD中,过A作AF垂直BC,EF过对角线交点O,连EC,求证:AFCE是矩形 如图,点O是平行四边形ABCD的中心,过点O的直线交一组对边于E,F.(1)求证:四边形ABFE的面积如图,点O是平行四边形ABCD的中心,过点O的直线交一组对边于E,F.(1)求证:四边形ABFE的面积等于四边形FCDE