如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角B=30°,AB的垂直平分线EF交BC于点F,交AB于点E,CF=6cm,求BE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:40:42
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角B=30°,AB的垂直平分线EF交BC于点F,交AB于点E,CF=6cm,求BE的长如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角B=30°,AB的垂直平分线EF

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角B=30°,AB的垂直平分线EF交BC于点F,交AB于点E,CF=6cm,求BE的长
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,角B=30°,AB的垂直平分线EF交BC于点F,交AB于点E,CF=6cm,求BE的长

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连接AF;
∵AB=AC,∠B=30°
∴∠C=∠B=30°,∠CAB=180°-﹙∠C+∠B﹚=120°
∵EF垂直平分AB
∴∠BEF=90°,FA=FB
∴∠FAB=∠B=30°
∴∠CAF=∠CAB-∠FAB=120°-30°=90°
∵∠CAF=∠BEF=90°,∠C=∠B=30°
∵AF=½CF=½×6=3,EF=½BF=½AF=1.5
BE=√﹙BF²-EF²﹚=√﹙3²-1.5²﹚=3√3/2﹙cm﹚