在△ABC中,AB=BC=2,角ABC=120,将△ABC绕点B顺时针旋转a度(0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:57:41
在△ABC中,AB=BC=2,角ABC=120,将△ABC绕点B顺时针旋转a度(0在△ABC中,AB=BC=2,角ABC=120,将△ABC绕点B顺时针旋转a度(0在△ABC中,AB=BC=2,角AB

在△ABC中,AB=BC=2,角ABC=120,将△ABC绕点B顺时针旋转a度(0
在△ABC中,AB=BC=2,角ABC=120,将△ABC绕点B顺时针旋转a度(0

在△ABC中,AB=BC=2,角ABC=120,将△ABC绕点B顺时针旋转a度(0
(1)因为AB=BC,∠ABC=120°
当△ABC绕点B顺时针旋转30°时,∠ABA1=30°=∠BA1C1
所以,A1C1//AB
又,AB=BC1=2
所以,当α=30°时,四边形BC1DA是边长=2的菱形
(2)连接BD
因为,AB=AD=2,∠ABA1=∠BAD=30°
所以,∠ABD=∠ADB=75°,AB=AD
所以,AE=BE
作EG⊥AB交AB于G,则,EG=(AB/2)tan30°=√3/3
AE=2DG=2√3/3
DE=AD-AE=AB-AE=2-2√3/3

过P点做PE垂直AB.
因为PA垂直AD.AD垂直AB
所以AD垂直面PAB;AD垂直PE.
又因为PE垂直AB.
所以PE垂直面ABD.
过E点做EF垂直BD,
因为BD垂直EF,PE垂直面ABD.
根据三垂线定理可知PE垂直EF,PF垂直BD.
根据数量关系,可以算出PE,PO,
所以二面角P-BD-A即角PFE的正弦值=...

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过P点做PE垂直AB.
因为PA垂直AD.AD垂直AB
所以AD垂直面PAB;AD垂直PE.
又因为PE垂直AB.
所以PE垂直面ABD.
过E点做EF垂直BD,
因为BD垂直EF,PE垂直面ABD.
根据三垂线定理可知PE垂直EF,PF垂直BD.
根据数量关系,可以算出PE,PO,
所以二面角P-BD-A即角PFE的正弦值=PE/PF.
算出正弦值,根据反函数,则知角。

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