如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1m.矩形面与地面所成的∠α为78
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 23:05:38
如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1m.矩形面与地面所成的∠α为78
如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1m.矩形面与地面所成的∠α为78°.李师傅的身高为1.78m,当他攀升到头顶距天花板0.05~0.20m时,安装起来比较方便.他现在竖直站立梯子的第三级踏板上,请你通过计算判断他安装是否比较方便?
如图所示,电工李师傅借助梯子安装天花板上距地面2.90m的顶灯.已知梯子由两个相同的矩形面组成,每个矩形面的长都被六条踏板七等分,使用时梯脚的固定跨度为1m.矩形面与地面所成的∠α为78
这个题目主要是计算,李师傅的脚离地面的高度.
首先,梯子是个等腰三角形,可以从梯子顶端到地面
画一条垂直线,只看梯子的右半边的直角三角形.
因为是等腰三角形,所以,垂直线和地面的交点
会把BC之间的距离等分,即直角三角形底边为
1m的一半,为0.5m.跟据夹角78度,可知,
tan78=4.704630109
即直角边和地面上的0.5m的比是4.704630109
由此可以计算出梯子顶端的总高,
为4.704630109*0.5=2.352315055m
这是A点距离地面的垂直高度.
这个高度被梯子踏板7等分,所以每个等分的高度
2.352315055÷7=0.336045008m
李师傅站在第3个踏板上,所以,他的脚离地面的高度
0.336045008*3=1.008135023m
上面的数据加上李师傅的身高就得到他的头顶离地面的高度
1.008135023+1.78=2.788135023
天花板离地面的高度减去他的头顶离地面的高度就是
他的头顶离天花板的距离
2.9-2.788135023=0.111864977
当这个距离在0.05-0.2之间的时候,安装起来比较方便.
由上面可以判断 0.1118大于0.05 而且 0.1118小于0.2
所以他安装是比较方便的.