因为A 的秩为 3,所以 4 阶实对称矩阵 A有一个零特征 值和三个非零特征值.这是怎么得出来的?能举个例子吗？

因为A 的秩为 3,所以 4 阶实对称矩阵 A有一个零特征 值和三个非零特征值.这是怎么得出来的?能举个例子吗？ 线性代数,对称矩阵的证明题如果n阶实对称矩阵A满足A^3=En,证明：A一定是单位矩阵 答案是这样的,有点不懂的地方：因为A^3=En 所以A的特征值一定是x^3=1的实根（1.是不是因为对应的多项式为f 实对称阵的多项式还是对称阵吗?比如A为实对称矩阵；B=A^5-4A^3+E,B也是对称矩阵吗? 证明对称矩阵如果n阶实对称矩阵A满足A^3=En,证明：A一定是单位矩阵 答案是这样的,有不懂的地方：因为A^3=En 所以A的特征值一定是x^3=1的实根 所以λ1=λ2=λ3=1 A相似于单位矩阵必有A=En 1.这里是 工程数学线性代数 关于实对称A为5阶实对称矩阵 其秩为3且A*A=A,则A的特征值为?|2E-3A|A为5阶实对称矩阵 其秩为3且A*A=A,则A的特征值为?|2E-3A|=? 设A是秩为1的3阶实对称矩阵,且A的各行元素之和均为2,则A的特征值为? 设 A是秩为2的3阶实对称矩阵,且A∧2＋5A=0.则A的特征值为多少 设A是3阶实对称矩阵,秩为2,若A^2=A,则A的特征值为? 3阶实对称矩阵A,B=A^5-4A^3+E 可以推出B也是实对称矩阵吗?A的特征值为1,2,-2 特征值1的特征向量（1,-1,1） 设n阶实对称矩阵A的秩为r（r 怎么求与函数y=f(x)关于x=a对称的函数书上说因为f（x）上任意（x,y）与x=a对称,所以对称点为（2a-x,y）到这里我还懂,可是他说对称点（2a-x,y）在已知函数f（x）的函数图像上,比如y=x与 y=-x+6对 正定矩阵一定是对称矩阵?我看了你对下面的证明.A,B都为n阶正定矩阵,证明:AB是正定矩阵的充分必要条件是AB=BA.为什么会有因为A,B正定,所以 A^T=A,B^T=B? 有4个互不相等的整数,它们的积abcd=9,问a+b+c+d的值为多少把因为所以也说了把因为所以也说了！把因为所以也说了！ 哥哥姐姐帮帮啦.要写因为所以的.如图（自己画的 可能有偏差不大） 已知点A,A' 是以MN为对称轴的对称点.BA'交MN与C.C是MN上除C外任何一点.求证：CA+CB小于DA+DB.要写因为所以 写的具体点 好的加 我想请教一下一个对称或者反对称矩阵A中,有一r阶主子式不为零,包含此主子式的r+1阶和 r+2阶主子式全为零,则此矩阵的秩为r,答案中说到包含此主子式的所有r+1阶子式都为0,所以秩为r,最后这 已知函数y=2x-3-√(a-4x)的值域为(-∞,7/2],求实数a的值.答案是12,令t=√(a-4x),则t≥0,所以y=-1/2(t+1)²+(a-5)/2,又因为t≥0,所以y≤(a-5)/2,因为函数的值域为(-∞,7/2],所以(a-5)/2=7/2,所以a=12.因为t≥0,所 已知秩为r的n阶实对称矩阵A 满足A^2=3A 求det(A-E） A是对称矩阵,B可以由A的多项式矩阵表示,那么B一定为对称矩阵吗?比如A为对称矩阵；B=A^5-4A^3+E,这个说明B也是对称矩阵吗?