如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,∠MON=40°1.问∠COD与∠AOB相等吗?为什么?求∠COD的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 16:04:50
如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,∠MON=40°1.问∠COD与∠AOB相等吗?为什么?求∠COD的度数
如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,∠MON=40°
1.问∠COD与∠AOB相等吗?为什么?
求∠COD的度数
如图,已知O为AD上一点,∠AOC与∠AOB互补,OM,ON分别为∠AOC,∠AOB的平分线,∠MON=40°1.问∠COD与∠AOB相等吗?为什么?求∠COD的度数
设∠AOB=x°,因为∠AOC与∠AOB互补,则∠AOC=180-x°.
由题意,得180-x2-
x2=40.
∴180-x-x=80,
∴-2x=-100,
解得x=50
故∠AOB=50°,∠AOC=130°.∠COD=∠AOB
1.相等,因为角AOC与角AOB互补,且由图可知角AOC与角COD也互补,所以角COD与角AOB相等,(同角的补角相等)
2.设角COD为X度
因为由1已证角COD等于角AOB,所以角COD等于角AOB
因为OM平分角AOC,所以角COM=角MON+角NOB
因为角COD+二分之一角AOB+角MON+角COM等于角AOD=180度
所以可列方程为X+40+二...
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1.相等,因为角AOC与角AOB互补,且由图可知角AOC与角COD也互补,所以角COD与角AOB相等,(同角的补角相等)
2.设角COD为X度
因为由1已证角COD等于角AOB,所以角COD等于角AOB
因为OM平分角AOC,所以角COM=角MON+角NOB
因为角COD+二分之一角AOB+角MON+角COM等于角AOD=180度
所以可列方程为X+40+二分之一乘X+40+二分之一乘X=180度
解方程为X=50
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