九年级数学题；关于相似三角形的性质和判定：若△ABC∽△A'B'C',AB=3,A'B'=4.5,且S△ABC+S△A'B'C'=78,求△A'B'C'的面积.（求证明过程)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 13:50:50

九年级数学题；关于相似三角形的性质和判定：若△ABC∽△A''B''C'',AB=3,A''B''=4.5,且S△ABC+S△A''B''C''=78,求△A''B''C''的面积.（求证明过程)九年级数学题；关于相似三角

九年级数学题；关于相似三角形的性质和判定：若△ABC∽△A'B'C',AB=3,A'B'=4.5,且S△ABC+S△A'B'C'=78,求△A'B'C'的面积.（求证明过程)
九年级数学题；关于相似三角形的性质和判定：
若△ABC∽△A'B'C',AB=3,A'B'=4.5,且S△ABC+S△A'B'C'=78,求△A'B'C'的面积.（求证明过程)

九年级数学题；关于相似三角形的性质和判定：若△ABC∽△A'B'C',AB=3,A'B'=4.5,且S△ABC+S△A'B'C'=78,求△A'B'C'的面积.（求证明过程)
因为相似,所以面积的比为边长比的平方
所以△ABC/△A' B'C'=（AB/A'B')的平方=4/9
所以：S△ABC=4/9S△A'B'C'
所以：13/9S△A'B'C'=78
S△A'B'C'=54

相似比为3/4.5=2/3
∴S△ABC：S△A'B'C'=4：9
又S△ABC+S△A'B'C'=78
∴S△ABC=24

∵⊿ABC∽⊿A′B′C′
∴相似比=AB∶A′B′=3∶4.5=2∶3
∵面积比=相似比的平方
∴面积比=4∶9
∴⊿A′B′C′的面积=78×9/（4+9）=54

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