在三角形ABC中,AB=AC,点D是直线BC上的一点（不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:00:14
在三角形ABC中,AB=AC,点D是直线BC上的一点（不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE
在三角形ABC中,AB=AC,点D是直线BC上的一点（不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE
在三角形ABC中,AB=AC,点D是直线BC上的一点（不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作三角形ADE
α+β=180°
理由：∵∠DAE=∠BAC
∴∠DAE－∠CAD＝∠BAC－∠CAD即∠BAD＝∠CAE
∵AB＝AC AD＝AE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠ACE＝∠ABD
∵∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°
∴∠BAC＋∠ACE＋∠ACB＝180°
∵∠BCE＝∠BCA＋∠ACE
∴∠BAC＋∠BCE＝180°
∵∠BAC＝α ∠BCE＝β
∴α＋β＝180°
一群傻瓜 不是角bac+角bad+角acb 是：角bac+角b+角acb 居然两年多都没有人发现错误
证明：（1）∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵在△ABD和△ACE中，
AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；
（2）①α+β=180°
理由：∵△ABD≌△ACE，
∴∠B=∠ACE，
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=∠ACB+∠B，
∵∠BAC+∠B+∠AC...
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证明：（1）∵∠BAC=∠DAE，
∴∠BAD=∠CAE，
∵在△ABD和△ACE中，
AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）；
（2）①α+β=180°
理由：∵△ABD≌△ACE，
∴∠B=∠ACE，
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=∠ACB+∠B，
∵∠BAC+∠B+∠ACB=180°，
∴∠BAC+∠BCE=180°，
即α+β=180°；
②当点D在线段CB的延长线上时，α=β．
理由：∵∠DAE=∠BAC，
∴∠DAB=∠EAC，
∵在△ADB和△AEC中，
AD=AE∠DAB=∠EACAB=AC，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴∠ABD=∠ACE，
∵∠ABD=∠BAC+∠ACB，∠ACE=∠BCE+∠ACB，
∴∠BAC=∠BCE，
即α=β．
收起
就你那呢
2当点D在直线BC上移动，则α，β之间又有怎么样的数量关系？请直接写出你1、90°， 在三角形ABC中，AB=AC，角BAC=90度，∠ABC=∠ACB=45°，
werfgsdfgsd
问题是什么
α+β=180°
理由：∵∠DAE=∠BAC
∴∠DAE－∠CAD＝∠BAC－∠CAD即∠BAD＝∠CAE
∵AB＝AC AD＝AE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠ACE＝∠ABD
∴∠BAC＋∠ACE＋∠ACB＝180°
∴α＋β＝180°