一道线性代数题,我想用对角矩阵做法,可是求出得P不是正交的,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/02 10:32:41

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一道线性代数题,我想用对角矩阵做法,可是求出得P不是正交的,
先把A的特征多项式求出来|xI-A|＝(x-1)(x+1)(x-4),所以(A-I)(A+I)(A-4I)=0
先要求的式子即为A^10(A+I)(A-4I),判断得A-I不可逆,所以由(A-I)(A+I)(A-4I)=0得A(A+I)(A-4I)=(A+I)(A-4I),所以所要求的式子A^10(A+I)(A-4I)＝.＝(A+I)(A-4I),计算一下即可

同上

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