线性代数,求特征值,大家帮我看一下我用红笔标注的地方,由上面的式子怎么得出下面那个式子的?如果 2λ提出来的话,E的前面是1,A的分母是2λ才对,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 20:55:29
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线性代数,求特征值,大家帮我看一下我用红笔标注的地方,由上面的式子怎么得出下面那个式子的?如果 2λ提出来的话,E的前面是1,A的分母是2λ才对,
线性代数,求特征值,
大家帮我看一下我用红笔标注的地方,由上面的式子怎么得出下面那个式子的?如果 2λ提出来的话,E的前面是1,A的分母是2λ才对,

线性代数,求特征值,大家帮我看一下我用红笔标注的地方,由上面的式子怎么得出下面那个式子的?如果 2λ提出来的话,E的前面是1,A的分母是2λ才对,
这解析过程是错的
应该是从|λ_0*E-A|=0可以得到|2λ_0*E-2A|=0因为A可逆 等号两边同乘以2A的逆矩阵得
|2λ_0*(2A)^(-1)-E|=0 即|E/2λ_0-(2A)^(-1)|=0
所以选C

B=(aE3+A)^2的特征值为A的特征值+a之后再平方啊。设A的特征值为b,特征向量为x,则Ax=bx,而Bx=(aE3+A)^2x=(a+b)^2x,所以B=(aE3+A)^2的特征值为A的特征值+a之后再平方完全是按特征值的定义来的B的特征值为a,(a+2)^2,(a+2)^2....

全部展开

B=(aE3+A)^2的特征值为A的特征值+a之后再平方啊。设A的特征值为b,特征向量为x,则Ax=bx,而Bx=(aE3+A)^2x=(a+b)^2x,所以B=(aE3+A)^2的特征值为A的特征值+a之后再平方完全是按特征值的定义来的B的特征值为a,(a+2)^2,(a+2)^2.

收起

这个解析太扯淡了。
简单的说,A^-1的特征值就是λ ^-1,(2A)^-1=(1/2)A^-1
所以(2A)^-1的特征值就是(1/2)X λ ^-(1)
选C