请大家帮我算一道数学题在直角三角形ABC中,AB垂直于AC,AD垂直于BC,AE平分角BAC,求证角DAE等于二分之一倍的角C减角B.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 00:02:20
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请大家帮我算一道数学题在直角三角形ABC中,AB垂直于AC,AD垂直于BC,AE平分角BAC,求证角DAE等于二分之一倍的角C减角B.
请大家帮我算一道数学题
在直角三角形ABC中,AB垂直于AC,AD垂直于BC,AE平分角BAC,求证角DAE等于二分之一倍的角C减角B.

请大家帮我算一道数学题在直角三角形ABC中,AB垂直于AC,AD垂直于BC,AE平分角BAC,求证角DAE等于二分之一倍的角C减角B.
b+c=90
b+ead=45
-> b+c=2(b+ead)
(1/2)(c-b)=ead

在三角形ABC中，角B=180-角BAE-角EAC-角C=180-2角EAC-角C
所以，角B-角C=180-2角EAC-角C-角C=180-2角EAC-2角C
所以，1/2(角B-角C)=90-角EAC-角C 到这里这个结论放一下
再看另一个三角形AEC中，角AEC=180-角EAC-角C
角AEC为三角形AED外角=角DAE+角ADE=角DAE+90
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在三角形ABC中，角B=180-角BAE-角EAC-角C=180-2角EAC-角C
所以，角B-角C=180-2角EAC-角C-角C=180-2角EAC-2角C
所以，1/2(角B-角C)=90-角EAC-角C 到这里这个结论放一下
再看另一个三角形AEC中，角AEC=180-角EAC-角C
角AEC为三角形AED外角=角DAE+角ADE=角DAE+90
如此就可以得到等量关系：180-角EAC-角C=90+角DAE
移项,角DAE=90-角EAC-角C
这个结论就和上面那个结论相等，于是等量代换，角DAE=1/2(角B-角C)

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请大家帮我算一道数学题在直角三角形ABC中,AB垂直于AC,AD垂直于BC,AE平分角BAC,求证角DAE等于二分之一倍的角C减角B. 数学题一道（简算）请大家帮我简算一道数学题：80%-5×20%÷250% 一道数学题,我做不出来,请大家帮我看看一个等腰直角三角形,两条腰和高都不知道,底是10cm ,求面积. 一道数学题,大家帮我看看.求斜边长17厘米,一条直角边长15厘米的直角三角形的面积. 请大家帮我做一道数学题,要过程分析和答案 非常困惑一道三角形证明题,希望帮我解答,在直角三角形ABC中, 麻烦大家帮我看一道初中数学题在三角形ABC中,分别以AB,AC为腰,作等腰直角三角形ABD和三角形ACE,角DAB等于角EAC等于90度 求证角DFA等于求角DFA等于角EFA图片咱能认真点吗。。。 有一道高一数学题,请大家帮忙想想在斜三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC具体过程,不知为啥我算的tanA+tanB+tanC=2tanA+tanAtanBtanC求答案 关于数学----帮我解决一道数学题(初中)在三角形ABC中,三边满足于a方-2bc=c方-2ab.问这个三角行是什么三角行.是等腰,等边,直角三角形还是. 一道数学题,请大家细心思考,看了一定要回答我怎么让等式成立?ABC- AB.C-------AAB.C 高二数学题不会,请大家详细解释一下在△ABC中,若sinα=cosβ,则△ABC是直角三角形为什么不对? 大家请帮我一道数学题：在计算一道小数乘法时,把一个因数1.9看成7.6,这样结果多了13.11,另一个因数是几请讲解给我听,谢各位可耐的大姐姐、大哥哥了~ 帮我算一道初二的数学题 帮我算一道初二的数学题 求人帮我算一道数学题这个 -..- 快帮我解决一个数学问题请大家帮我解决一道数学题,即：如何证明根号的2是无理数? 大家帮看看一道很搞笑的数学题我想知道到,我在此先谢谢大伙了{随机数J 请同志们帮我解一道数学题在ABC中,已知点D,E,F分别为BC,AD,BE的中点,且三角ABC的面积=16平方厘米,则三角BDF的面积为多少?