初二下册数学勾股定律的题已知直角三角形的周长为2+根号6,斜边为2,则三角形的面积是多少?好的话我会追分的

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/28 08:04:46

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初二下册数学勾股定律的题
已知直角三角形的周长为2+根号6,斜边为2,则三角形的面积是多少?
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设两边分别为x,y
则有 x^2+y^2=4
x+y=根号6
下边这式子两边平方,可解得x*y=1
根据根与系数的关系,解得：x、y= 根号6加减根号2再除以2
不好意思啊.根号打不上去

设直角边a,b.则a+b=根号6 两边平方得 a²+b²+2ab=6 在直角三角形中由勾股定理上式化为c²+2ab=6 于是S=(1/2)ab=(6-2*2）/4=1/2

设两直角边为a.b
a+b+2=2√6
a+b=2√6-2
(a+b) ^2=(2√6-2)^2
a^2+b^2+2ab=28-8√6
a^2+b^2=c^2=4
ab=12-4√6
s=1/2ab=6-2√6

设一边长为x，另一边长为√6-x
因为三角形为直角三角形
所以x²+（√6-x）²=4
所以2x²+6-2√6x=4
所以2x（x-√6）=-2
所以x（√6-x）=1
所以S三角形=（x（√6-x））/2=0.5

设边长为a，b，根据周长为2+根号6，则有
a+b+2=2+根号6
a^2+b^2=4
计算可得a、b=（根号6+-根号2）/2
面积等于a*b/2=0.5

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