n个向量,为什么他们所构成的矩阵的秩少于向量数,那么这些向量所组成的行列式的值就为0?

n个向量,为什么他们所构成的矩阵的秩少于向量数,那么这些向量所组成的行列式的值就为0? 矩阵A 有n个特征值,能不能直接说它的相似矩阵就是这n个特征值的对角阵化,所构成的矩阵 B是由n个n维线性无关的向量构成的向量组,A是n阶矩阵,那么r (AB) 一定等于 r(A)吗 向量线性相关的充分必要条件是她所构成的矩阵的秩小于向量个数 求证 若矩阵A的秩r(A)=n,则矩阵A存在n个线性无关的行向量.为什么? 矩阵理论的问题,非齐次线性方程组Ax=b所有的解向量的全体所组成的集合,不构成线性空间,为什么, 为什么n维线性空间中的n个线性无关的向量都可以构成它的一组基? m乘n矩阵,其m个行向量线性无关,它的秩是m吗?为什么呢?不用比较m和n大小吗 m×n矩阵满秩,能推出行向量线性相关还是列向量线性相关?他们的最大无关组的向量个数又是多少? 证明：R^n中任意n+1个向量构成的向量组必线性相关 线性方程组是由矩阵和矩阵(向量组)的乘积构成还是矩阵和向量的乘积构成 矩阵与向量相乘得到的是什么?若a为n维列向量,A为n阶矩阵.那么,A·a是矩阵,还是向量,为什么? 给出n个元素,他们构成集合的条件是什么 为什么说r个向量的秩 = 矩阵的秩 齐次方程组的基础解系为什么由n—r(A)个解向量构成? 可逆矩阵的构成的向量组线性无关? 列向量构成的矩阵相乘的几何意义是什么 上三角形矩阵的列向量组是 Rn 的一个最大无关组吗?全体 n 维向量构成的向量组记作 Rn.请给出证明