若矩阵A的秩r(A)=n,则矩阵A存在n个线性无关的行向量.为什么?

若矩阵A的秩r(A)=n,则矩阵A存在n个线性无关的行向量.为什么? 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n.A = 线性代数有关矩阵的一个问题设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 设A是m×n矩阵,R（A）=r,证明存在秩为r的m×n矩阵B与秩为r的r×n矩阵C,使A=BC 设A是m*n矩阵,若存在非零的n*s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A) 设矩阵A=(a)m*n的秩为r,则下列说法正确的是A 矩阵A存在一个阶子式不等于零B 矩阵A的所有r,1阶子式全为零C 矩阵A存在r个列向量线性无关D 矩阵A存在m-r个行向量线性无关 矩阵秩性质问题若 矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B) 设N*M阶矩阵A的秩为R,证明:存在秩为R的N*R阶矩阵P及秩为R的R*M阶矩阵Q,使A=PQ线性代数 证明对于n阶矩阵A,若R(A)=n,则R(A2)=n 设A为m×n矩阵,且r(A)=r＜n.求证：存在秩为n-r的n×(n-r)矩阵B,使得AB=O A秩为r的n阶实对称矩阵证A是半正定矩阵充要条件是存在r行n列的秩为r的实矩阵B,使A=B'B 线性代数：若n阶矩阵A的秩r 设矩阵Am*n的秩R(A)=m 若n*n矩阵A的秩为n,那么A的伴随矩阵的秩是n;若是R(A)=n-1,则是1;若R(A) 矩阵A的平方等于单位矩阵,求证r(I+A)+r(I-A)=n 若A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B) 设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则（ ）.（A）r>r1 （B）r