八年级数学(平行线的性质)如图所示,CD⊥AB,垂足为D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB,垂足为E,且∠1=∠2,∠3=80°,求∠BCA的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 22:26:46
八年级数学(平行线的性质)如图所示,CD⊥AB,垂足为D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB,垂足为E,且∠1=∠2,∠3=80°,求∠BCA的度数.八年级数学(平行线的性质)如图所示,CD⊥AB,垂足

八年级数学(平行线的性质)如图所示,CD⊥AB,垂足为D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB,垂足为E,且∠1=∠2,∠3=80°,求∠BCA的度数.
八年级数学(平行线的性质)
如图所示,CD⊥AB,垂足为D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB,垂足为E,且∠1=∠2,∠3=80°,求∠BCA的度数.

八年级数学(平行线的性质)如图所示,CD⊥AB,垂足为D,点F是BC上任意一点,FE⊥AB,垂足为E,且∠1=∠2,∠3=80°,求∠BCA的度数.

很简单

∵CD⊥AB
FE⊥AB
∴∠CDB=∠FEB=90°
∴CD//EF
∴∠2=∠BCD
∵∠1=∠2
∴∠1=∠BCD
∴DG//BC
∴∠BCA=∠3=80°

由于CD‖EF
所以∠2=∠DCB
又由于∠1=∠2
所以∠1=∠DCB
GD‖CB
则角BCA=角3=80°

∵CD⊥AB,FE⊥AB
∴∠BDC=∠BEF=90°
∴EF//CD
∴∠2=∠BCD
∵∠1=∠2
∴∠1=∠BCD
∴BC//CD
∴∠BCA=∠3
∵∠3=80°
∴∠BCA=80°