线性代数,开始说一个向量就是一个空间,后来怎么成了多个n维向量的组合才是空间?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 09:18:25
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线性代数,开始说一个向量就是一个空间,后来怎么成了多个n维向量的组合才是空间?
线性代数,开始说一个向量就是一个空间,后来怎么成了多个n维向量的组合才是空间?
 

线性代数,开始说一个向量就是一个空间,后来怎么成了多个n维向量的组合才是空间?
空间大小不一样,所含向量个数可以不一样
比如Rn的一个子空间,可以只包含原点和一个向量,甚至只有原点就行,整个空间内就只有1个向量
而多项式空间,一些函数空间,可以是无限维的,所以光基就有无限个向量,自然整个空间向量个数也是无限多的
你可以把(线性)空间看成一种具有某种结构的集合(事实上也确实如此)
集合内的元素个数可以是1,2...n,无穷或者在无穷里再分(集合的势)
另外你书读错了,例里的那句话你再好好读读?明明说的是整个平面是个线性空间,不是一个2维向量.
你这样的思维读数学系……哎……

不明觉厉

小姐,n个向量为基,符合线性空间定义,所以成线性空间.为什么一个向量就是一个空间,一组向量还是一个空间空间是具有扩张性的,基的数目控制线性空间的维数,n=1时成立,也是空间,这是很自然的,是种特殊情形.所以你把特殊情况当真啦.书上说,一个三维向量,是一个立体空间,一个包含三个n维向量的向量组,也是一个立体空间,是这个意思么?为什么?你说的话好像逻辑混乱啊.
一个三维向量只是某一个立体空间的...

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小姐,n个向量为基,符合线性空间定义,所以成线性空间.

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