题：DE‖AC,DF‖AB,BC=5（△ABC是锐角三角形)（1）当S平行四边形AEDF/S△ABC=2/5时,求BD（2）若AC=根号2AB,DF经过三角形ABC的重心,求EF图自己画下不好意思了

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 13:55:35
题：DE‖AC,DF‖AB,BC=5（△ABC是锐角三角形)（1）当S平行四边形AEDF/S△ABC=2/5时,求BD（2）若AC=根号2AB,DF经过三角形ABC的重心,求EF图自己画下不好意思了题

题：DE‖AC,DF‖AB,BC=5（△ABC是锐角三角形)（1）当S平行四边形AEDF/S△ABC=2/5时,求BD（2）若AC=根号2AB,DF经过三角形ABC的重心,求EF图自己画下不好意思了
题：DE‖AC,DF‖AB,BC=5（△ABC是锐角三角形)
（1）当S平行四边形AEDF/S△ABC=2/5时,求BD
（2）若AC=根号2AB,DF经过三角形ABC的重心,求EF
图自己画下不好意思了

题：DE‖AC,DF‖AB,BC=5（△ABC是锐角三角形)（1）当S平行四边形AEDF/S△ABC=2/5时,求BD（2）若AC=根号2AB,DF经过三角形ABC的重心,求EF图自己画下不好意思了
（2）如图,G是重心,CH是中线.
根据重心定理：HG/GC=1/2
因为DF‖AB,所以BD/CD=HG/GC=1/2
且DF/AB=CD/BC=2/3
因为DE‖AC,所以DE/AC=BD/BC=1/3
设AB为x,则AC=(√2)x
那么DF=AB*2/3=2x/3,DE=AC*1/3=(√2)x/3
因为AEDF是平行四边形,所以∠EDF=∠A,
所以cos∠EDF=cosA
根据余弦定理：
在△DEF中,DE^2+DF^2-2DE*DF*cos∠EDF=EF^2
代入数据整理得：6x^2/9-4(√2)x^2/9*cosA=EF^2 
在△ABC中,AB^2+AC^2-2AB*BC*cosA=BC^2
代入数据整理得：3x^2-2(√2)x^2*cosA=BC^2 
①/②得：2/9=(EF/BC)^2
所以 EF=(√2)/3*BC=5√2/3≈2.357

1)
设 BD长x
(S BDE+S DFC)/S ABC=3/5;
即
[x*x+(5-x)*(5-x)]/5*5=3/5;
/*因为都是相似三角形，可以这样的*/
解得x=2.5+genhao(5)/2或x=2.5-genhao(5)/2;
2)
好难,想想

(1)设 BD长x
(S BDE+S DFC)/S ABC=3/5;
即
[x*x+(5-x)*(5-x)]/5*5=3/5;
/*因为都是相似三角形，可以这样的*/
解得x=2.5+genhao(5)/2或x=2.5-genhao(5)/2;
第二题不会.....

第2题懒得算了。。。

第一题解答看图吧。。。

△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,DF⊥AB于F,E是AC上一点,DE‖AB,若DF=4cm,DE=5cm,则△ABC的面积是如题 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE=DF 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE=DF 如图,已知AB⊥BC,DE⊥EF,AC=DF,BE=CF.求证：AC‖DF 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交于点E,DF‖AB交AC于点F.求证:DE+DF=AB 已知△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE‖AC交AB 于E,DF‖AB交AC于F,试说明线段DE、DF 如图,AB=DE,AC‖DF,BC‖EF,求证:△ABC≌△EDF. △ABC是等边三角形,点D,E在AC,BC上且DE‖AB,DF⊥DE,交BC的延长线于点求证CD=CF 如图在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF‖AB,DE‖AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2 AB 求证：△DEF∽△ABC 等腰△ABC中,AB=AC=10cm,D是底边BC上任意一点,DF‖AC,DE‖AB,则四边形AEDF的周长 等腰△ABC中,AB=AC=10cm,D是底边BC上任意一点,DF‖AC,DE‖AB,则四边形AEDF的周长 bc=5 de‖ac df‖ab △bde与△cdf的面积之和是△abc面积的3/5 求bd的长 已知在△ABC中AB=AC=6,BC=5 D是BC上任意一点 且DF‖AB,DE‖AC 求平行四边形AEDF的周长 在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为底边BC上的一点,DE‖AC交AB于点E,DF‖AB交AC于点F,试说明AB=DE+DF 在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC上一点,作DE⊥AB,DF⊥AC,则DE+DF= 如图,在△ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC上的点,DE=3,BF=9/2,AD/AB=AE/AC=2/5,求证DF‖AC 如图,AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证AB‖DE,AC‖DF. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,ED‖AC交AB于E,FD‖AB交AC于F.若AB=12cm,求DE+DF的长