这是一道高一必修四的数学题　求解　要写步骤已知扇形的周长为10　当它的半径和圆心角各取什么值时　才能使扇形的面积最大　最大面积多少　　　　急求解　谢谢

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 10:26:48
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已知扇形的周长为10　当它的半径和圆心角各取什么值时　才能使扇形的面积最大　最大面积多少　　　　急求解　谢谢

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设扇形半径为r,周长为l.2r+l=10； l=10-2r； rl=r(10-2r)=-2(r-5/2)^2+25/2
所以r=2/5时,面积最大.由上式,l=5；所以角度=l/r=2.注：^2表示平方.
结论：以后再遇见这种题,无论数据怎样变,圆心角都为2.

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