如图,一次函数y=-2x+2的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点,把△OBA绕点O逆时针旋转90°得到△A1OB1.(1)求过点A1、B1的一次函数关系式;(2)求经过A、A1、B1三点的抛物线的函数关系式.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 20:30:42
如图,一次函数y=-2x+2的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点,把△OBA绕点O逆时针旋转90°得到△A1OB1.(1)求过点A1、B1的一次函数关系式;(2)求经过A、A1、B1三点的抛物线的函数关系式.
如图,一次函数y=-2x+2的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点,把△OBA绕点O逆时针旋转90°得到△A1OB1.
(1)求过点A1、B1的一次函数关系式;
(2)求经过A、A1、B1三点的抛物线的函数关系式.
如图,一次函数y=-2x+2的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点,把△OBA绕点O逆时针旋转90°得到△A1OB1.(1)求过点A1、B1的一次函数关系式;(2)求经过A、A1、B1三点的抛物线的函数关系式.
(1)∵A B是y=-2x+2与x轴、y轴的交点,
∴A(1,0) B(0,2)
∵△A1OB1由△OBA绕点O逆时针旋转90°得到
∴A1(0,1) B1(-2,0) 带入y1=kx+b中得
y1=0.5x+1.
(2)设过A、A1、B1三点的抛物线的函数关系式为y2=ax^2+cx+d
把A、A1、B1三点带入得
y2=-0.5(x-1)(x+2)
很简单,求出两点然后求对称点,再代入一次函数公式,求两点,再设抛物线,带入求出即可
这
1
a1 (0,1) b1(-2,0)
新的直线表达式为 y=(1/2)x+1
2
设 抛物线的方程 为y=ax的平方+bx+c
将A、A1、B1三点带入求解得 a=1
b=1
c=1
y=x的平方+x+1