一元2次方程的根怎么求?X的平方-7X+10=0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/21 16:40:30
一元2次方程的根怎么求?X的平方-7X+10=0
一元2次方程的根怎么求?
X的平方-7X+10=0
一元2次方程的根怎么求?X的平方-7X+10=0
方程ax^2+bx+c=0的两个根为：
x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a).
=【7±√（-7）^2-4*1*10】/2*1
=（7±√9）/2
=（7±3）/2
=5或2
你这个还可以这样分解
X^2-7X+10=0
（x-2）（x-5）=0
x-2=0或x-5=0
得x=2或x=5
求根公式或者十字相乘 又或者配方 具体问题具体方法
x²-7x+10=0 ，那么可以用十字相乘法 配出(x-2)(x-5)=0,因此两根为2和5
求根公式
1.配方法
（可解全部一元二次方程） 如：解方程：xˆ2;+2x－3=0 把常数项移项得：xˆ;+2x=3 等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x²;+2x+1=4 因式分解得：（x+1)²;=4 解得：x1=-3,x2=1 用配方法解一元二次方程小口诀 二次系数化为一 常数要往右边移 一次系数一半方 两...
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1.配方法
（可解全部一元二次方程） 如：解方程：xˆ2;+2x－3=0 把常数项移项得：xˆ;+2x=3 等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x²;+2x+1=4 因式分解得：（x+1)²;=4 解得：x1=-3,x2=1 用配方法解一元二次方程小口诀 二次系数化为一 常数要往右边移 一次系数一半方 两边加上最相当
2.公式法
（可解全部一元二次方程） 其公式为x＝（-b±√（b²;－4ac））/2a 当b²;-4ac＞0时 x有两个不相同的实数根 当b²-4ac＜0时 x无实数根（初中） 当b²-4ac=0时 x有两个实数根 即x1=x2
3.因式分解法
（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。 如：解方程：x²+2x+1=0 利用完全平方公式因式分解得：（x+1）²=0 解得：x1=x2=-1
4.直接开平方法
（可解部分一元二次方程）
5.代数法
（可解全部一元二次方程） ax²+bx+c=0 同时除以a，可变为x²+bx/a+c/a=0 设：x＝y-b/2 方程就变成：(y²+b²/4-by)+(by+b²/2)+c=0 X错__应为 (y²+b²/4-by)+(by-b²/2)+c=0 再变成：y²+(b²*3)/4+c=0 X ___y²-b²/4+c=0 y=±√[(b²*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]
如何选择最简单的解法：
1、看是否可以直接开方解； 2、看是否能用因式分解法解（因式分解的解法中，先考虑提公因式法，再考虑平方公式法，最后考虑十字相乘法）； 3、使用公式法求解； 4、最后再考虑配方法（配方法虽然可以解全部一元二次方程，但是有时候解题太麻烦）。
收起
第一，配方法，如
AX^2+BX+C=0配方有
A(X+B/2A)^2-(B^2-4AC)/4A=0
则有(X+B/2A)^2=(B^2-4AC)/4A^2
开方可求根
第二，十字法
即X^2+AX+B=0
有X1+X2=A
X1*X2=B
X1，X2是一元二次方程X 的两个根
等等，这两个方法基本上比较常用
你举个例子，我给你解释
http://baike.baidu.com/view/397767.htm?fr=ala0_1_1
上面讲的很详细.
对于这题,
①十字相乘.（x-2）（x-5）=0,x=2或5
②万能公式.x=[7±√(49-40）]/2= 2或5
③配方.
x^2-7x=-10.
x^2-7x+49/4=9/4
(x-7/2）^2=9/4
x-7/2=±3/2
x=2或5
不同题目选取不同做法！