设三个互不相等的有理数,既可以写成1,a+b,a的形式,又可以表示为0,b/a,b的形式,确定这三个数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 03:29:09
设三个互不相等的有理数,既可以写成1,a+b,a的形式,又可以表示为0,b/a,b的形式,确定这三个数.
设三个互不相等的有理数,既可以写成1,a+b,a的形式,又可以表示为0,b/a,b的形式,确定这三个数.
设三个互不相等的有理数,既可以写成1,a+b,a的形式,又可以表示为0,b/a,b的形式,确定这三个数.
首先a+b和a中必有一个是0,
又从后一种表示知a不可能=0
所以,a+b=0,则a=-b,a/b=-1
所以第一种表示中要有-1,显然a=-1,
则b=1
三个数为:1,0,-1
三个数为:1,0,-1
a<>0,只能等b或b/a
设a=b,则：1=b/a,a+b=0
a=b=0,与a<>0矛盾，所以只能是：a=b/a
1=b,a+b=0
a=-1,b=1
三个数是：-1，0，1
a=-1, b=1 ,0
由题可以确定 b=1 a+b=0 a=b/a 解得a=-1
所以这三个数为 0, 1，-1
b=1 a=-1
因三个有理数可表示为1，a+b,a和0，b/a，b的两种形式，那么这三个数中必有两个为1,0；
然后两种表示方式第一种没有0，所以a+b和a中必有一为0；
另一种没有1，所以b/a和b中必有一为1；
然而，0不可作为分母，所以b/a中的a不为0，可是a+b和a中必有一为0，所以a+b为0；
接着因a+b为0，所以a，b互为相反数，a/b=-1；
既a/b为-...
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因三个有理数可表示为1，a+b,a和0，b/a，b的两种形式，那么这三个数中必有两个为1,0；
然后两种表示方式第一种没有0，所以a+b和a中必有一为0；
另一种没有1，所以b/a和b中必有一为1；
然而，0不可作为分母，所以b/a中的a不为0，可是a+b和a中必有一为0，所以a+b为0；
接着因a+b为0，所以a，b互为相反数，a/b=-1；
既a/b为-1；
b=1，a=-1
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