高数定积分问题,为什么dx =t*dt?还有为什么要把1/2提出来?

高数定积分问题,为什么dx =t*dt?还有为什么要把1/2提出来? 关于定积分换元法的问题 为什么F(0到pie)(sinx+1)cosx dx 设sinx=t后为F(0到1)t+1 dt ...关于定积分换元法的问题 为什么F(0到pie)(sinx+1)cosx dx 设sinx=t后为F(0到1)t+1 dt cosX呢dx代表 dx=(x+t–1)dt怎么积分? x=f(t) y=g(t) 为什么dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx) x=(0,t)定积分 sin（u^2）du,为什么dx/dt=sin（t^2）,而不是dx/dt=2tsin（t^2）∫【0，t】 sin（u^2）du,为什么dx/dt=sin（t^2）,而不是dx/dt=2tsin（t^2） 全书某题 证不等式中用到的某构建积分方程的问题.为什么 红色框框中,第二个积分多了一个X?∫0~1 f(x)dx= x∫0~x f（t)dt dx/(x+t)=dt,积分求x(t)怎么求? 物理小白提个问题~~~~已知质点的运动方程x=5+2t-2t*t,v=dx/dt=2-4t(2-4t咋算出来的?)a=dv/dt=-4(-4咋来的?）还有个dx=2(t*t)*dt,对他两边积分,时间从0到t,坐标从10积到x, x t∮ dx=∮ =2(t*t)dt 得 x-10=2/3(t* d(t(dy/dt))/dx为什么等于t² d²y/dt²+t dy/dt作变量代换x=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+e^2x*y=0x=lntdx/dt=1/tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t dy/dtd²y/dx²=[d/dt(dy/dx)]/(dx/dt)=t² d²y/dt²+t dy/dt代入d^2y/dx^2- 定积分换元法,求教一个问题.y=-x+1定积分 f(0,1/2) (-x+1)dx令t=-x+1可将原定积分变为f(1/2,1) -t dt但是为什么这两个定积分算出的来的值是相反数来的呢?还是我的换元过程错了?求教! f上x下0f(t)dt=x^4/2,f上2下0√2f(√x)dx (定积分问题) d/dx ∫tf(t)dt 积分的导数 d (定积分[cosx,1]e^(-t)^2)dt/dx 由参数方程求二阶导数问题计算由摆线的参数方程 x=a(t-sin t) ,y=a(1-cos t)所确定的函数y=y(x)的二阶导数.dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(asin t)/a(1-cos t)=sint/(1-cost)=cot(t/2)d2y/dx^2=d/dt (cot(t/2))*1/dx/dt 为什么要乘1/dx/ 一个关于定积分的问题 比如求一个导数 d∫[0,X] e^2t dt/dx为什么不能先用莱布尼茨公式 求出∫[0,X] e^2t dt =e^2x-e^0=e^2x-1 在对X求导=2e^2x 答案就不对了呢? 加速度a=dx/dt ,但a=dv/dt ,v=dx/dt ,a=d·（dx/dt）/dt ,为什么a就等于dx/dt,而不等于dx/dt a=dx/dt ,推导是a=dv/dt ,v=dx/dt ,a=d·（dx/dt）/dt ,为什么它就等于dx/dt,而不等于dx/dt dx/dt=x+t 怎么解 证明：定积分(0~x)[定积分(0~t)f(x)dx]dt=定积分f(t)(x-t)dt定积分的证明,麻烦高手指点微分中值定理怎么用闹不明白了,好多题都用尤其证明!