定积分换元法,求教一个问题.y=-x+1定积分 f(0,1/2) (-x+1)dx令t=-x+1可将原定积分变为f(1/2,1) -t dt但是为什么这两个定积分算出的来的值是相反数来的呢?还是我的换元过程错了?求教!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:46:23
定积分换元法,求教一个问题.y=-x+1定积分f(0,1/2)(-x+1)dx令t=-x+1可将原定积分变为f(1/2,1)-tdt但是为什么这两个定积分算出的来的值是相反数来的呢?还是我的换元过程错
定积分换元法,求教一个问题.y=-x+1定积分 f(0,1/2) (-x+1)dx令t=-x+1可将原定积分变为f(1/2,1) -t dt但是为什么这两个定积分算出的来的值是相反数来的呢?还是我的换元过程错了?求教!
定积分换元法,求教一个问题.
y=-x+1
定积分 f(0,1/2) (-x+1)dx
令t=-x+1
可将原定积分变为f(1/2,1) -t dt
但是为什么这两个定积分算出的来的值是相反数来的呢?
还是我的换元过程错了?
求教!
定积分换元法,求教一个问题.y=-x+1定积分 f(0,1/2) (-x+1)dx令t=-x+1可将原定积分变为f(1/2,1) -t dt但是为什么这两个定积分算出的来的值是相反数来的呢?还是我的换元过程错了?求教!
我是这样想的:x=0时t=1,x=1/2时t=1/2,
那么f<0,1/2>(-x+1)dx应等于f<1,1/2>td(-t),而不是f<1/2,1>-tdt
但由于书写习惯应将1与1/2对调等于f<1/2,1>tdt=3/8
f(0,1/2)(-x+1)dx=x2/2(1/2,0)-x=1/8-1/2=-3/8
f(1,1/20(-x+1)dx =f(1,1/2)td(1-t)=-3/8
原因很简单,你对应的积分区间弄错了,令t=-x+1,原来的积分区间为(0,0.5),对应的新区间应该为(1,0.5),你正好把积分区间弄反了,所以得到得是相反数。
“f(1/2,1)”这里1/2和1位置颠倒了……
定积分换元法,求教一个问题.y=-x+1定积分 f(0,1/2) (-x+1)dx令t=-x+1可将原定积分变为f(1/2,1) -t dt但是为什么这两个定积分算出的来的值是相反数来的呢?还是我的换元过程错了?求教!
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