已知方程sin(a-3π)=2cos(a-4π),求 sin(π-a)+5cos(2π-a)/2sin(3π/2-a)-sin(-a) 需要正确过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:57:54
已知方程sin(a-3π)=2cos(a-4π),求 sin(π-a)+5cos(2π-a)/2sin(3π/2-a)-sin(-a) 需要正确过程
已知方程sin(a-3π)=2cos(a-4π),求 sin(π-a)+5cos(2π-a)/2sin(3π/2-a)-sin(-a) 需要正确过程
已知方程sin(a-3π)=2cos(a-4π),求 sin(π-a)+5cos(2π-a)/2sin(3π/2-a)-sin(-a) 需要正确过程
sin和cos周期都是2π
所以sin(a-3π)=sin(a+π)=-sina
2cos(a-4π)=2cosa
所以sina=-2cosa
[sin(π-a)+5cos((3π/2)-a)]/[2sin(3π/2+a)-sin(-a)]
=[sina+5cos(π+(π/2)-a)]/[2sin(π+π/2+a)+sina]
=[sina-5cos((π/2)-a)]/[-2sin(π/2+a)+sina]
=(sina-5sina)/(-2cosa+sina)
=-4sina/(-2cosa+sina)
=-4*(-2)cosa/(-2cosa-2cosa)
=8/(-4)
=-2
sin(a-3π)=sin(-3π+a)=sin(-π+a)=-sin(a)
2cos(a-4π)=2cos(-4π+a)=2cos(a)
sin(π-a)=sin(a)
5cos(2π-a)=5cos(-a)=5cos(a)
2sin(3π/2-a)=-2cos(a)
sin(-a)=-sin(a)
原式=sin(a)+(-5/2)-(-sin(a...
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sin(a-3π)=sin(-3π+a)=sin(-π+a)=-sin(a)
2cos(a-4π)=2cos(-4π+a)=2cos(a)
sin(π-a)=sin(a)
5cos(2π-a)=5cos(-a)=5cos(a)
2sin(3π/2-a)=-2cos(a)
sin(-a)=-sin(a)
原式=sin(a)+(-5/2)-(-sin(a))
=2sin(a)-5/2
sin(a)=-2cos(a)····················(1)
(sin(a)·sin(a)+cos(a)·cos(a))=1···········(2)
联立(1)(2)解出sin(a)即可
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