∫y ds,其中L为摆线一拱x=a(t-sint) y=a(1-cost)的曲线积分32a^2 / 3
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 16:38:42
∫yds,其中L为摆线一拱x=a(t-sint)y=a(1-cost)的曲线积分32a^2/3∫yds,其中L为摆线一拱x=a(t-sint)y=a(1-cost)的曲线积分32a^2/3∫yds,其
∫y ds,其中L为摆线一拱x=a(t-sint) y=a(1-cost)的曲线积分32a^2 / 3
∫y ds,其中L为摆线一拱x=a(t-sint) y=a(1-cost)的曲线积分
32a^2 / 3
∫y ds,其中L为摆线一拱x=a(t-sint) y=a(1-cost)的曲线积分32a^2 / 3
t：0→2π
ds=√[(dx/dt)²+(dy/dt)²] dt=√[a²(1-cost)²+a²sin²t] dt=a√(2-2cost)dt=a√[4sin²(t/2)]dt=2asin(t/2)dt
∫ y ds
=∫[0→2π] 2a²(1-cost)sin(t/2) dt
=4a²∫[0→2π] sin³(t/2) dt
=8a²∫[0→2π] sin³(t/2) d(t/2)
=-8a²∫[0→2π] sin²(t/2) d[cos(t/2)]
=-8a²∫[0→2π] [1-cos²(t/2)] d[cos(t/2)]
=-8a²[cos(t/2) - (1/3)cos³(t/2)] |[0→2π]
=-8a²(-1 - 1/3 - 1 - 1/3)
=32a²/3
【数学之美】团队为您解答,若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
将参数方程代入计算
∫y^2ds(积分区域为L),其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y=a(1-cost),(0
∫y^2ds(积分区域为L),其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y=a(1-cost),(0
∫y ds,其中L为摆线一拱x=a(t-sint) y=a(1-cost)的曲线积分32a^2 / 3
∫y^2ds,其中L为摆线的一拱x=a(t-sint),y=a(1-cost),(0
计算对弧长的曲线积分∫y^2ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π),答案(256/15)a^3,
计算曲线积分∫L（2xy+3sinx）dx+(x2-ey)dy,其中L为摆线 x=t-sint Y=1-cost 从点O(0,0)到A（π,2）的一段计算曲线积分∫L（2xy+3sinx）dx+(x2-ey)dy,其中L为摆线 x=t-sint Y
求∫∫y^2dσ,其中D是由摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)的一拱与x轴所围成
高等数学摆线求摆线x=a(t - sint),y=a(1 -cost)的一拱（0≤t≤2∏) 的长度
用曲线积分求摆线一拱的面积摆线参数方程x=a(t-sint) y=a(1-cost) 答案为3PI*a^2 怎样算都对不上这答案
∫（x^2+y^2）ds,其中L为曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost),(0
计算∫(x^2+y^2)ds,其中L为曲线x=a(cost+tsint),y=a(sint-tcost)
为什么摆线x=a（t-sint）,y=a（1-cost）的一拱的区间为[0,2πa]
[计算下列对弧长的曲线积分] ∫(x+y)^2ds,其中L(下标)为上半圆周：x^2+y^2=ax(a>0)
求曲线积分∫（x+y）ds,其中L为曲线弧x=t,y=t^3,z=3t^2／√2（0＜t＜1）
几个曲线与曲面积分的题 100分送上答对3道以上得分 (1) ∮L (x^2 + y^2)^n ds 其中L为圆周x=acost y=asint (0≤t≤2∏)(2) ∮L x ds 其中L为由直线y=x 与抛物线y=x^2所围成的整个边界(3) 1∫Г --------------- ds x
计算曲线积分∮L(x*2+y*2)ds,其中L为圆周x*2+y*2=ax(a>0).
∫（e^x siny-my)dx+(e^x cosy-mx)dy,其中m为常数,L是摆线x=a(t-sint),y=a(1-cost)上由（0,0）到（πa,2a)的一段弧,要求用Green公式求解,大神快来看看
高数曲面积分：计算∫(x+y)e^(x^2+y^2)ds 其中L为圆弧y=√(a^2-x^)和直线y=x与y=-x围成的扇形边界