已知cosa=4/5,a属于(0,π/2)求tana与sin(π-a)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 01:32:31
已知cosa=4/5,a属于(0,π/2)求tana与sin(π-a)的值已知cosa=4/5,a属于(0,π/2)求tana与sin(π-a)的值已知cosa=4/5,a属于(0,π/2)求tana

已知cosa=4/5,a属于(0,π/2)求tana与sin(π-a)的值
已知cosa=4/5,a属于(0,π/2)求tana与sin(π-a)的值

已知cosa=4/5,a属于(0,π/2)求tana与sin(π-a)的值
因为a∈(0,π/2),则sina>0、cosa>0、tana>0
又:sin²a+cos²a=1且cosa=4/5,则:
sin²a=1-cos²a=9/25,由于sina>0,则:sina=3/5
tana=sina/cosa=3/4
sin(π-a)=sina=3/5

tana=3/4 sin(pi-a)=-3/5

cosa=4/5,a属于(0,π/2)
sina=3/5
tana=3/4
sin(π-a)
=sina
=3/5

sina>0
(sina)^2+(cosa)^2=1
(sina)^2=9/25
sina=3/5
tans=sina/cosa=(3/5)/(4/5)=3/4
sin(π-a)=sina=3/5