sin40°=cos50°为什么?为什么sin40°=cos50°

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:31:14
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为什么sin40°=cos50°

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sin40°=cos(90°-40°)=cos50°
相关的公式有 sinx=cos(90°-x)
cosx=sin(90°-x)
tanx=ctg(90°-x )
ctg=tan(90°-x )

sinx=cos(90-x)

在一个直角三角型中,两个锐角分别是40°和50°,你自己用手画画就知道为什么sin40°=cos50°成立了!

sin40°=cos(90-40)=cos50°

这是从直角三角形的边角关系推得的,由于我这里没法输入符号,我说一下思路:用直角三角形的边表示两个锐角的正余弦值,对比就可得出锐角A的正弦等于锐角B的余弦值。具有普遍意义,即对于任意两个互余的角都成立。希望能帮助你。

公式是有的,但是画个直角三角形,就什么都明白了,学数学,千万别只记公式,一定要数形结合,数形结合

利用诱导公式cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
这个公式对于任意的角a、b都成立,在公式cos(a+b)中用-b代替b,就得到cos(a-b)=cosacos(-b)-sinasin(-b)即cos(a-b)=cosacosb+sinasinb 运用cos(a-b)又可得到cos(90°-b)=cos90°cosb+sin90°sina=sina所以sin40°=cos50°