三道不太容易的小六数学题……1 一根表面积是75.36平方厘米的圆柱形钢筋,横截成两段后,表面积增加6.28平方厘米.这两段钢筋的体积和是多少平方厘米?2 一节圆柱形烟囱管,底面周长是28.26米,

三道不太容易的小六数学题……1 一根表面积是75.36平方厘米的圆柱形钢筋,横截成两段后,表面积增加6.28平方厘米.这两段钢筋的体积和是多少平方厘米?2 一节圆柱形烟囱管,底面周长是28.26米,
三道不太容易的小六数学题……
1 一根表面积是75.36平方厘米的圆柱形钢筋,横截成两段后,表面积增加6.28平方厘米.这两段钢筋的体积和是多少平方厘米?
2 一节圆柱形烟囱管,底面周长是28.26米,求它的表面积和管内空气的体积.
3 一个长方形容器内装有一部分水,已知容器的内壁底面是长14厘米,宽9厘米的长方形,先把一个小圆柱体体和一个与圆柱体等底等高的小圆锥体放入容器,结果圆锥体完全浸没在水中,圆柱体有1/6在水面之上,容器内的水位比放入前上升了2厘米,求圆锥体的体积是多少立方厘米?
我再追加分.（请列详细的算式）
ptjx123，3.14平方厘米的半径为什么会是1厘米呢？3.14平方厘米除以圆周率3.14就是它的直径1厘米，半径不就是0.5厘米了么？

三道不太容易的小六数学题……1 一根表面积是75.36平方厘米的圆柱形钢筋,横截成两段后,表面积增加6.28平方厘米.这两段钢筋的体积和是多少平方厘米?2 一节圆柱形烟囱管,底面周长是28.26米,
【利琳莲利丽,周长除以3.14等于直径,面积除以3.14再开方是半径.】
截成两段后,多出了两个截面,
所以截面面积为6.28/2=3.14平方厘米
由此可得截面半径：（πr²）=3.14,r=1 厘米
未截断前钢筋的测面积为：75.36-6.28=69.08 平方厘米
截面周长为：2πr=2*3.14*1=6.28 厘米
所以截断前钢筋的长度为69.08/6.28=11 厘米
两段钢筋的体积和就是底面积乘以长度：3.14*11=34.54 立方厘米
底面周长是28.26米,可得底面半径28.26/（3.14*2）=4.5米
表面积28.26*32=904.32平方米
管内空气的体积πr²=3.14*4.5²*32=2034.72 立方米
长方形容器的底面积为：14*9=126 平方厘米
上升的水的体积为：126*2=252 立方厘米
因为圆柱和圆锥等底等高,设圆锥的体积为：V,那么圆柱的体积为3V
又因为圆柱体有1/6在水面之上,那么浸入水中的体积就是5/6*3V=2.5V.
所以2.5+V=252 ,
V=72 立方厘米
圆锥体的体积是72立方厘米
列一个总式就是：设圆锥体积V,(1-1/6)*3V+V=14*9*2

1.
πR^2=3.14,R=1
横截成两段后,多出了两个截面，
所以截面面积为6.28/2=3.14平方厘米
由此可得截面半径为1厘米
钢筋的长度为(75.36-6.28)/2πR=11,两段钢筋的体积和是3.14*11=34.54立方厘米
2.
底面周长是28.26米，可得底面半径28.26/（3.14*2）=4.5米
...

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1.
πR^2=3.14,R=1
横截成两段后,多出了两个截面，
所以截面面积为6.28/2=3.14平方厘米
由此可得截面半径为1厘米
钢筋的长度为(75.36-6.28)/2πR=11,两段钢筋的体积和是3.14*11=34.54立方厘米
2.
底面周长是28.26米，可得底面半径28.26/（3.14*2）=4.5米
表面积28.26*32=904.32平方米
管内空气的体积3.14*4.5*4.5*32=2034.72
3.
水位上升的体积应为浸入水的圆柱体和圆锥体的体积之和.
水位上升的体积V=14*9*2=252
设圆柱体底面半径为R,高为H
圆柱体有1/6在水面之上,即V1=(πR^2)*5/6H
圆锥体V2=1/3*(πR^2)*H
故V=V1+V2
1/3*(πR^2)*H+(πR^2)*5/6H=252
故欠一个未知数!

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1.增加部分为两个底面圆大小圆形
设底面半径为r,根据圆面积公式S=πr^2
2S=2πr^2=6.28,从而推出r=1 cm
再根据表面积=两圆面积+圆柱表面积
即设高h
75.36=6.28+2π*1*h
h=??
v=πr^2h=??
2.L=2πr=28.26，所以r=4.5
表面积=2πr^2+2πr*h=??

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1.增加部分为两个底面圆大小圆形
设底面半径为r,根据圆面积公式S=πr^2
2S=2πr^2=6.28,从而推出r=1 cm
再根据表面积=两圆面积+圆柱表面积
即设高h
75.36=6.28+2π*1*h
h=??
v=πr^2h=??
2.L=2πr=28.26，所以r=4.5
表面积=2πr^2+2πr*h=??
v=hπr^2=??
3设圆锥体积V，则圆柱3V
V+3V*1/6=14*9*2
V=??
坚决只提供思路，计算你懒到程度的话
用计算机吧

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【疑问】问题补充：ptjx123，3.14平方厘米的半径为什么会是1厘米呢？
【回答】表示面积：S=PI*R^2， 解得半径R=）S/PI
当S=3.14时，R=1。
【疑问】3.14平方厘米除以圆周率3.14就是它的直径1厘米，半径不就是0.5厘米了么？
【回答】你把周长和面积与半径的关系搞反了。。。
3.14*直径=周长。（^_^）
至于1.2....

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【疑问】问题补充：ptjx123，3.14平方厘米的半径为什么会是1厘米呢？
【回答】表示面积：S=PI*R^2， 解得半径R=）S/PI
当S=3.14时，R=1。
【疑问】3.14平方厘米除以圆周率3.14就是它的直径1厘米，半径不就是0.5厘米了么？
【回答】你把周长和面积与半径的关系搞反了。。。
3.14*直径=周长。（^_^）
至于1.2.两题只要记得那几个几何公式就应该没问题。
【用到的公式】：
1^圆的(半径为R)
面积S=PI*R^2；
周长P=2*PI*R。
2^圆柱形的（横截面半径为R，高为H）
表面积S=2*PI*R^2+2*PI*R*H(PS:两面是密封时)
S=2*PI*R*H(PS：没有两头的横截面)
体积：V=横截面面积*柱体的高=PI*R^2*H
3^圆锥体的（同上）
体积=1/3*横截面面积*锥体的高=1/3*PI*R^2*H.
【解答第三题】
根据公式2^3^得到：
等底等高的圆锥体的体积是圆柱体的体积的1/3倍。
所以可以直接设圆锥体的体积为V，那么圆柱体的体积为3V。
我们知道：浸入水中的物体的体积=上升的水位的体积（可以理解为：物体把水挤出而使水位上升。）
浸入水中的物体的体积=V+(1-1/6)*3V=7/2V
上升了水位的水的体积=14*9*2=252cm^3
所以7/2V=252cm^3
解得V=72cm^3
所以圆锥体的体积为72平方厘米。
希望有帮助^&^……^_^

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