一个凸多边形的一个内角的外角和其余内角的和等于500度,求多边形的边数.请求给出一个解答过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 01:10:14
一个凸多边形的一个内角的外角和其余内角的和等于500度,求多边形的边数.请求给出一个解答过程.一个凸多边形的一个内角的外角和其余内角的和等于500度,求多边形的边数.请求给出一个解答过程.一个凸多边形

一个凸多边形的一个内角的外角和其余内角的和等于500度,求多边形的边数.请求给出一个解答过程.
一个凸多边形的一个内角的外角和其余内角的和等于500度,求多边形的边数.
请求给出一个解答过程.

一个凸多边形的一个内角的外角和其余内角的和等于500度,求多边形的边数.请求给出一个解答过程.
一个凸多边形的一个内角的外角和其余内角的和等于500度,求多边形的边数.
设多边形为N,外角为X
180(N-2)=500-X+180-X
180N=1040-2X
因为N为整数,所以1040-X是180的倍数
0

设多边形为N,外角为X
则(N-2)*180+X=500
180N-360+X=500
X=860-180N
0所以当N=4时,X=140
所以为4边形

设那个外角为x度，则相邻的内角为(180°-x)，边数为n，则有
(n-2)×180°-(180°-x)+x=500°
180°×n=1040°-2x
90°×n=520°-x
n=6-(20°+x)/90°
由于n为正整数，所以(20°+x)必须是90°的倍数，才能整除，且0①20°+x=90°，则x=...

全部展开

设那个外角为x度，则相邻的内角为(180°-x)，边数为n，则有
(n-2)×180°-(180°-x)+x=500°
180°×n=1040°-2x
90°×n=520°-x
n=6-(20°+x)/90°
由于n为正整数，所以(20°+x)必须是90°的倍数，才能整除，且0①20°+x=90°，则x=70°，此时n=6-1=5，多边形的边数为5；
②20°+x=180°，则x=160°，此时n=6-2=4，多边形的边数为4；
所以这个多边形的边数为4和5。
欢迎去看我之前的回答：
http://zhidao.baidu.com/question/23852905.html

收起

一个凸多边形的一个内角的外角和其余内角的和等于500度,求多边形的边数.请求给出一个解答过程. 一个凸多边形除一个内角之外其余各内角之和2748度求多边形的边数和内角和 一个凸多边形除去一个内角其余的内角和为3290°,求除去这个内角的度数 一个凸多边形内角和与一个外角的度数和为1350度,求这个多边形的内角和.急, 一个凸多边形内角和与一个外角的度数和为2006度,求这是几边形 一个凸多边形内角和与一个外角的度数和为2006度,求这是几边形 凸多边形的内角和与一个外角的和是800°,求此多边形的边数一个多边形,除一个内角外，其余各内角和之和等于1870°，求此多边形的边数 一个凸多边形的一个内角的外角与其他内角的和为500度,求这个多边形的边数如题, 在一个凸多边形中,除去一个外角外,其余所有内角的和等于2290°,求该凸边形的边数告诉我边数是几就行了 一个凸多边形,去掉一个内角后,其余各内角的和为2750°,求这个多边形的边数 一个凸多边形除去一个内角后其余所有内角的和是2190°,这个多边形的边数是多少? 一个凸多边形除去一个内角后其余所有内角的和是2190度,这个多边形的边数是? 一个凸多边形除了一个内角外,其余各内角的和是1700度,求这个多边形的边数 一个凸多边形除了一个内角外,其余各内角的和是1700度,求这个多边形的边数 一个凸多边形除了一个内角外,其余各内角的和是1700º,求这个多边形的边数 设有一个凸多边形,除去一个外角后,其余n减1个内角和为1993度,则这个多边形的边数n=多少 一个凸多边形除了一个内角外,其余内角和为2750,求这个多边形的边数? 一个凸多边形,除一个内角,其余(n-1)个内角的和为2400度,则该多边形是几边形?