甲乙丙三个油桶,各盛油若干千克,现将甲桶的油倒入乙桶,丙桶,使各增加原有油的一倍,再用乙桶的油倒入丙甲两桶,使他们现在的油增加一倍,最后同样将丙桶的油倒入甲乙两桶,这样各桶的油
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 15:27:33
甲乙丙三个油桶,各盛油若干千克,现将甲桶的油倒入乙桶,丙桶,使各增加原有油的一倍,再用乙桶的油倒入丙甲两桶,使他们现在的油增加一倍,最后同样将丙桶的油倒入甲乙两桶,这样各桶的油
甲乙丙三个油桶,各盛油若干千克,现将甲桶的油倒入乙桶,丙桶,使各增加原有油的一倍
,再用乙桶的油倒入丙甲两桶,使他们现在的油增加一倍,最后同样将丙桶的油倒入甲乙两桶,这样各桶的油都是16千克,求甲乙丙原来各盛油多少千克?请用方程解出,最好配以详细说明谢谢了
甲乙丙三个油桶,各盛油若干千克,现将甲桶的油倒入乙桶,丙桶,使各增加原有油的一倍,再用乙桶的油倒入丙甲两桶,使他们现在的油增加一倍,最后同样将丙桶的油倒入甲乙两桶,这样各桶的油
假设：甲为Z,乙为X,丙为Y
倒之前：甲——Z,乙——X,丙——Y
第一次倒：甲— Z-X-Y,乙— 2X,丙— 2Y
第二次倒：甲—2（Z-X-Y）,乙— 2X-2Y-（Z-X-Y）,丙—4Y
则有：2（Z-X-Y）= 2X-2Y-（Z-X-Y）= 4Y =16
解方程得到：Y=4 X=16 Z=38
设甲有油X千克,乙有Y,丙有Z
那么第一次倒油后,甲中有油X-Y-Z,乙中有2Y,丙中有2Z
第二次倒油后,甲有2(X-Y-Z),乙有3Y-X-Z,丙有4Z
第三次倒油后,甲有4(X-Y-Z),乙有2(3Y-X-Z),丙有7Z-X-Y
所有最后有:
4(X-Y-Z)=16
2(3Y-X-Z)=16
7Z-X-Y=16
解得
X...
全部展开
设甲有油X千克,乙有Y,丙有Z
那么第一次倒油后,甲中有油X-Y-Z,乙中有2Y,丙中有2Z
第二次倒油后,甲有2(X-Y-Z),乙有3Y-X-Z,丙有4Z
第三次倒油后,甲有4(X-Y-Z),乙有2(3Y-X-Z),丙有7Z-X-Y
所有最后有:
4(X-Y-Z)=16
2(3Y-X-Z)=16
7Z-X-Y=16
解得
X=26
Y=14
Z=8
收起
设甲、乙、丙原各有x、y、z千克油，
第一次甲倒入乙、丙桶，则甲、乙、丙桶中各有：x-y-z、2y、2z；
第二次乙倒入甲、丙桶，则甲、乙、丙桶中各有：2(x-y-z)、2y-(x-y-z)-2z、4z；
第三次丙倒入甲、乙桶，则甲、乙、丙桶中各有：4(x-y-z)、6y-2x-2z、7z-x-y；
都是16千克，则有方程：x-y-z=4
...
全部展开
设甲、乙、丙原各有x、y、z千克油，
第一次甲倒入乙、丙桶，则甲、乙、丙桶中各有：x-y-z、2y、2z；
第二次乙倒入甲、丙桶，则甲、乙、丙桶中各有：2(x-y-z)、2y-(x-y-z)-2z、4z；
第三次丙倒入甲、乙桶，则甲、乙、丙桶中各有：4(x-y-z)、6y-2x-2z、7z-x-y；
都是16千克，则有方程：x-y-z=4
3y-x-z=8
7z-x-y=16，联立解得：x=26，y=14，z=8，
即甲桶原有26千克，乙桶原有14千克，丙桶原来8千克。
收起
设原有油A，B，C，就是一共有A＋B＋C
经过第一回调动，乙丙油变为2倍，三桶总共还是A＋B＋C
所以一回完事三桶里油变为：
A－B－C，2B，2C
同理第2回调动后甲丙油变2倍，总共还是A＋B＋C，变为：
2A－2B－2C，3B－A－C，4C
经过最后一回调动，甲乙变为原来2倍，3桶中油变为：
4A－4B－4C，6B－2A－C，－A－B＋7...
全部展开
设原有油A，B，C，就是一共有A＋B＋C
经过第一回调动，乙丙油变为2倍，三桶总共还是A＋B＋C
所以一回完事三桶里油变为：
A－B－C，2B，2C
同理第2回调动后甲丙油变2倍，总共还是A＋B＋C，变为：
2A－2B－2C，3B－A－C，4C
经过最后一回调动，甲乙变为原来2倍，3桶中油变为：
4A－4B－4C，6B－2A－C，－A－B＋7C
所以4A－4B－4C＝16
6B－2A－C＝16
－A－B＋7C＝16
解出来得甲原来26千克，乙14千克，丙8千克
收起