1.在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D、E、F分别是AC、BC上一点,且CE=1/3AC,BF=1/3BC.(1)求证:AC:BC=CD:BD.(2)求∠EDF的度数.图:2.如图,已知△ABC,BC=80,AB=60,∠ACB=60°,在△ABC上截一矩形EFGH,使EF在

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:10:51
1.在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D、E、F分别是AC、BC上一点,且CE=1/3AC,BF=1/3BC.(1)求证:AC:BC=CD:BD.(2)求∠EDF的度数.图:2.如

1.在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D、E、F分别是AC、BC上一点,且CE=1/3AC,BF=1/3BC.(1)求证:AC:BC=CD:BD.(2)求∠EDF的度数.图:2.如图,已知△ABC,BC=80,AB=60,∠ACB=60°,在△ABC上截一矩形EFGH,使EF在
1.在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D、E、F分别是AC、BC上一点,且CE=1/3AC,BF=1/3BC.
(1)求证:AC:BC=CD:BD.
(2)求∠EDF的度数.
图:




2.如图,已知△ABC,BC=80,AB=60,∠ACB=60°,在△ABC上截一矩形EFGH,使EF在边BC上,点G、H在分别在AC、AB上.设EF=x,矩形EFGH面积为y,求y与x的函数关系式.
图:



1.在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D、E、F分别是AC、BC上一点,且CE=1/3AC,BF=1/3BC.(1)求证:AC:BC=CD:BD.(2)求∠EDF的度数.图:2.如图,已知△ABC,BC=80,AB=60,∠ACB=60°,在△ABC上截一矩形EFGH,使EF在
看到比例先想到是相似三角形,可以看出,三角形ABC与三角形CBD相似,所以成比例.(因为∠B共有,再是∠C和∠CDB分别都是直角,所以相似)
△ADC和△CDB相似.所以DC:DB=AC:CB;又因为CE=1/3AC,BF=1/3BC.所以DC:DB=1/3AC:1/3CB=CE:BF;又因为∠ACD=∠B.所以△CED和△BFD相似.所以∠EDC=FDB,所以∠EDF=90

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