若矩阵A、B满足(A+B)^2=A^2+2AB+B^2,则AB=BA.这个怎么证明?

设三阶矩阵A,B满足ABA=2A+BA,其中A省略.化简求B矩阵 两个矩阵A.B.若A*B=B*A.那么A.B满足的条件 A.B为矩阵,满足A^-1*B*A=6*A+B*A,求B 3．下列命题中正确的是（ ）.A．对任何矩阵A,B有|AB|=|A||B| B．若|A|=|B|,则矩阵A=B.3．下列命题中正确的是（ ）.A．对任何矩阵A,B有|AB|=|A||B| B．若|A|=|B|,则矩阵A=B.C．矩阵A,B满足(AB)2=A2B2 设A是阶矩阵,且满足A^3=6E,矩阵B=A^2-2A+4E求证B可逆,并且求出B^-1 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 4 1 0 设矩阵A= 2 4 1 ,矩阵B满足AB-A=3B+E,求矩阵B （详解,3 0 5 设三阶矩阵A（1,0,0,0,4,0,0 0 2）,矩阵B满足AB=A+B,求矩阵B. 已知n阶矩阵A满足A^3=2E 其中E为n阶单位矩阵 若B=A^2+A.证明B可逆,并求B的逆矩阵 矩阵的相似对角化：若a为n阶方阵,向量a,b线性无关,满足A*a=a+2b,A*b=2a+b,且a+tb为A的特征向量,则t=? 一道矩阵运算设二阶矩阵A,B满足BA-B=2E,E是单位矩阵 已知B的伴随矩阵B* 求矩阵AB的伴随矩阵B*是 ｛ 0 1 ｝-1 1 设三阶矩阵AB满足关系式ABA=2A+BA,其中A=略,求矩阵B 若n阶矩阵A,B满足条件AB-A+2E=0,则矩阵AB-BA+2A的秩为?如题,跪谢 已知矩阵A和B满足2AB=2A+B,求矩阵A,其中B=(423 110 -123) 矩阵方程设矩阵A.B满足BA＝A＋2B,如何解这个方程?求B 设矩阵A,B满足关系式AB=2(A+B),其中A={3 0 1,1 1 0,0 1 4},求矩阵B 设矩阵A=(423 110 -123) 求矩阵B使其满足矩阵方程AB=A+2B.请注明计算过程.用打出来的,