已知数列{an}的通项公式为an=2n(cos^2nπ/3-sin^2nπ/3),求a1+a2+…+a100不是,是cos(2nπ/3)的平方蚕宝宝lucy 的方法完全看不懂啊,很大很奇怪的符号是什么意思?新知识咱还没学过哈!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 20:03:37
已知数列{an}的通项公式为an=2n(cos^2nπ/3-sin^2nπ/3),求a1+a2+…+a100不是,是cos(2nπ/3)的平方蚕宝宝lucy 的方法完全看不懂啊,很大很奇怪的符号是什么意思?新知识咱还没学过哈!
已知数列{an}的通项公式为an=2n(cos^2nπ/3-sin^2nπ/3),求a1+a2+…+a100
不是,是cos(2nπ/3)的平方
蚕宝宝lucy 的方法完全看不懂啊,很大很奇怪的符号是什么意思?新知识咱还没学过哈!
已知数列{an}的通项公式为an=2n(cos^2nπ/3-sin^2nπ/3),求a1+a2+…+a100不是,是cos(2nπ/3)的平方蚕宝宝lucy 的方法完全看不懂啊,很大很奇怪的符号是什么意思?新知识咱还没学过哈!
是cos(2nπ/3)的意思吧?
晕死.懒得重新编辑了. 按照那个思路每一项乘以cosA-sinA.
应该有更简单的方法.
PS.连加的意思.就是以ak为通项,k从下面的那个数一直加到上面那个.= =
ls应该是对的. 我用matlab算了下,还真是 -1.555555我居然忘了倍角公式.
an=2ncos2nπ/3=4n²cosπ/3=2n²
a1+a2+…+a100=2(1²+2²+。。。+100²)=。。
()内的可以化为cos(4nπ/3)——————cosA^2-sinA^2=cos2A
故an=2ncos(4nπ/3)
然后cos4nπ/3=cos(4n+12)π/3
cos4π/3=cos4(1+3)π/3=cos4(1+6)π/3=...
同理cos8π/3=cos4(2+3)π/3=cos4(2+6)π/3=..
cos12π/3=cos4(3+3...
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()内的可以化为cos(4nπ/3)——————cosA^2-sinA^2=cos2A
故an=2ncos(4nπ/3)
然后cos4nπ/3=cos(4n+12)π/3
cos4π/3=cos4(1+3)π/3=cos4(1+6)π/3=...
同理cos8π/3=cos4(2+3)π/3=cos4(2+6)π/3=..
cos12π/3=cos4(3+3)π/3=cos4(3+6)π/3=...
a1+a2+…+a100 就相当于三个等差数列之和了
a1+a2+…+a100=2cos4π/3(1+4+7..+100)+2cos8π/3(2+5+8+...+98)+2cos12π/3(3+6+9+..+99)
=2*(-1/2)*1717+2*(-1/2)*1650+2*1*1683
=-1
⊙﹏⊙b汗~~
好久没算这种题,自己看下有没有算错的..
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