虚数为什么不能比大小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:29:28
虚数为什么不能比大小虚数为什么不能比大小虚数为什么不能比大小对于虚数来a+bi来说,他表现的是坐标平面上的一个点,可以用向量的的思想来理解这个问题,他有方向和大小对于比较大小一般用│a+bi│数学上面

虚数为什么不能比大小
虚数为什么不能比大小

虚数为什么不能比大小
对于虚数来a+bi来说,他表现的是坐标平面上的一个点,可以用向量的的思想来理解这个问题,他有方向和大小
对于比较大小一般用 │a+bi│
数学上面的大小,其实是人为规定的一个定义,比如我们规定:在数轴上,右边的比左边的大.这样1就比-1大.反过来定义,在数学上也没什么问题,不过和实际生活中的使用,就乱掉了.所以一维情况,刚好是数学上和实际生活符合了,定义清晰明了,所以大家都同意用这个定义了.
复数的大小,我们也可以定义一下,先比较实部,实部大的那个复数就大,如果实部一样大,那就比较虚部.如果这样定义,那么就是 3+2i< 4+i了.可是有的人不愿意了,他重新定义:先比较虚部再比较实部,那么就是3+2i>4+i了.这两种定义哪个好?按理说是一样好,取舍哪个都没有十分的道理.更重要的是,人们发现其实定义不定义也没什么关系,所以干脆就不定义了.