这个等差数列从左起第650项的数是多少?〔用算术方法解答!方程解者勿扰!〕本题按要求作答可算一个等差数列.前79项的和比前48项的和多7843,但比前111项的和少11120.这个等差数列从左起第650项
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 13:26:46
这个等差数列从左起第650项的数是多少?〔用算术方法解答!方程解者勿扰!〕本题按要求作答可算一个等差数列.前79项的和比前48项的和多7843,但比前111项的和少11120.这个等差数列从左起第650项
这个等差数列从左起第650项的数是多少?〔用算术方法解答!方程解者勿扰!〕本题按要求作答可算
一个等差数列.前79项的和比前48项的和多7843,但比前111项的和少11120.这个等差数列从左起第650项的数是多少?〔用算术方法解答!方程解者勿扰!不然就不算难题!〕
这个等差数列从左起第650项的数是多少?〔用算术方法解答!方程解者勿扰!〕本题按要求作答可算一个等差数列.前79项的和比前48项的和多7843,但比前111项的和少11120.这个等差数列从左起第650项
可以这样做,
首先根据前79项和比前48项和多7843,
也就是说,从第49项开始,一直加到第79项,和是7843.
同理,从第80项开始,一直加到第111项,和是11120.
前者从49到79一共是31项,因为是等差数列,所以实际上31个数的平均数就是最中间的一项,也就是这31项中的第16项,即整个数列的第64项,值是7843/31 = 253.
后者因为从80到111一共有32项,最靠中间的实际有两项,分别是第95项和第96项.
他们的和是11120/16 = 695.
第95项距离第64项有31个公差,第96项距离第64项有32个公差.
他们的和相当于两倍的第64项的值加上63个公差.
所以只需要把他们的和减去第64项的二倍再除以63就是公差了：
公差的值是 (695 - 253 * 2) / 63 = 189 / 63 = 3
现在知道了第64项是253,公差是3.
所以第650项距离第64项有650 - 64 = 586个公差,也就是他们之间的差是3 * 586 = 1758
所以第650项的值是253 + 1758 = 2011
刚才有点马虎,做错了一个地方,现在更正了,希望有所帮助,