多边形内角和推导外角和,由外角和推导内角和

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 00:52:22

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多边形内角和推导外角和,由外角和推导内角和

多边形内角和推导外角和,由外角和推导内角和
设多边形的边数为N
则其内角和＝（N－2）*180°
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
＝N*180°
（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）
所以N边形的外角和
＝N*180°－（N－2）*180°
＝N*180°－N*180°＋360°
＝360°
即N边形的外角和等于360°
设多边形的边数为N
则其外角和＝360°
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
＝N*180°
（每个顶点的一个外角和相邻的内角互补）
所以N边形的内角和
＝N*180°－360°
＝N*180°－2*180°
＝（N－2）*180°
即N边形的内角和等于（N－2）*180°
供参考!

多边形外角和都是360°。。怎么能推出内角和。。？

多边形内角和推导外角和,由外角和推导内角和怎样用多边形外角和推导多边形内角和公式利用外角和的结论,能推导多边形内角和的结论吗反过来呢如何计算正n边形的内角和外角?急!求推导过程! 求多边形外角和和内角和的计算公式. 多边形内角和和外角和公式公式多边形的内角和和外角和的概念多边形内角和.外角和公式分别是什么? 多边形内角和公式,外角和公式分别是什么? 多边形的内角和与外角和公式求多边形外角和内角和的公式? 求多边形内角和,外角和计算公式一多边形内角和加上一个外角等于600,求多边形几条边和内角和是多少多边形的外角和公式、内角公式分别是什么? 判断题：1,三角形的内角和等于外角和 2,多边形的内角和大于外角和一个多边形所有内角与一个外角的和1000°,则这个外角几度?这是几边形? 一个多边形的每一个外角都相等,它的内角和与外角和等于1800°,求这个多边形的内角与外角各是多少度证明多边形的内角和外角和请问怎样证明多边形的内角和等于180*(n-2)多边形的外角和等于360度