点A1,A2,A3...A2011在数轴上从左到右等距离排列,功2011个整数点它们表示的整数分别为a1,a2...,a2011,且a1,a2,...,a2011为连续整数.若a2007等于2008,求a1加a2加a3加a2007的值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:09:41
点A1,A2,A3...A2011在数轴上从左到右等距离排列,功2011个整数点它们表示的整数分别为a1,a2...,a2011,且a1,a2,...,a2011为连续整数.若a2007等于2008,求a1加a2加a3加a2007的值
点A1,A2,A3...A2011在数轴上从左到右等距离排列,功2011个整数点
它们表示的整数分别为a1,a2...,a2011,且a1,a2,...,a2011为连续整数.若a2007等于2008,求a1加a2加a3加a2007的值
点A1,A2,A3...A2011在数轴上从左到右等距离排列,功2011个整数点它们表示的整数分别为a1,a2...,a2011,且a1,a2,...,a2011为连续整数.若a2007等于2008,求a1加a2加a3加a2007的值
由点A1,A2,A3...A2011在数轴上从左到右等距离排列,共2011个整数点,
它们表示的整数分别为a1,a2...,a2011,且a1,a2,...,a2011为连续整数,
知a1,a2,...,a2011成一个等差数列,
且首项(第一项)是a1,公差d=1,项数为n.
若a2007等于2008,
由等差数列的通项公式:
an=a1+(n-1)d
得a2007=2008.
即a1+(2007-1)*1=2008
a1=2008-2006=2
再由等差数列的前n项和公式:
Sn=(a1+an)*n/2
又a1加a2加a3加a2007的值就是S2007
得S2007=a1+a2+a3+...+a2007
=(2+2008)*2007/2
=2017035.
为连续整数,且第2007项等于2008,所以a1=2,a2=3,a3=4,........
所以和为2+3+4+2008=2017