在数列{an}中,a1=1,Sn是{an}前n项的和,若当n≥2时,an,Sn,S(n-1/2)成等比数列,1.在数列{an}中,a1=1,Sn是{an}前n项的和,若当n≥2时,an,Sn,S（n-1/2）成等比数列,求a2,a3,a4的值,并由此猜想｛an｝的通项公式,并证
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 23:22:37
在数列{an}中,a1=1,Sn是{an}前n项的和,若当n≥2时,an,Sn,S(n-1/2)成等比数列,1.在数列{an}中,a1=1,Sn是{an}前n项的和,若当n≥2时,an,Sn,S（n-1/2）成等比数列,求a2,a3,a4的值,并由此猜想｛an｝的通项公式,并证
在数列{an}中,a1=1,Sn是{an}前n项的和,若当n≥2时,an,Sn,S(n-1/2)成等比数列,
1.在数列{an}中,a1=1,Sn是{an}前n项的和,若当n≥2时,an,Sn,S（n-1/2）成等比数列,求a2,a3,a4的值,并由此猜想｛an｝的通项公式,并证明你的结论.
2.证明1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+……+1/(an+bn)
在数列{an}中,a1=1,Sn是{an}前n项的和,若当n≥2时,an,Sn,S(n-1/2)成等比数列,1.在数列{an}中,a1=1,Sn是{an}前n项的和,若当n≥2时,an,Sn,S（n-1/2）成等比数列,求a2,a3,a4的值,并由此猜想｛an｝的通项公式,并证
1.
S(n-1/2）j是什么意思?怎么可能是前(n-1/2)项之和?
an,Sn,Sn-1/2成等比数列
an(Sn-1/2)=Sn^2
a2(S2-1/2)=S2^2
a2(a2+1/2)=(a2+1)^2
a2=-2/3
a3(S3-1/2)=S3^2
a3(a3-1/6)=(a3+1/3)^2
a3=-2/33
[Sn-S(n-1)](Sn-1/2)=Sn^2
-(1/2)Sn-S(n-1)Sn+(1/2)S(n-1)=0
-(1/2)Sn+(1/2)S(n-1)=S(n-1)Sn
1/Sn-1/S(n-1)=-2
1/Sn=(1/S2)+(-2)(n-2)
=[1/(1-2/3)]+(-2)(n-2)
=3+(-2)(n-2)
=-2n+7
Sn=1/(-2n+7)
S(n-1)=1/(-2n+5)
an=Sn-S(n-1)=1/(-2n+7)-1/(-2n+5)
an=1/(-2n+7)-1/(-2n+5);