在数列an中,已知a1=1,Sn=n的平方*an,求通项公式an
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:00:42
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a n =S n - S n-1
=>a n= n^2* an -(n-1)^2 *an-1
an / an-1=(n-1)/ n+1)
所以
an-1 / an-2=(n-2)/ n)
an-2 / an-3=(n-3)/ n-1)
an-3 /an-4=(n-5)/ n-3)
······
a3 / a2 = 2/ 4
a2 / a1 = 1/ 3
全部相乘得
an /a1=2/(n(n+1))
所以an=2/(n(n+1))
由An=Sn-Sn-1得
An/An-1=(n-1)/(n+1)从而
An/A1=1/(n+1)故
An=1/(n+1) (n>=2)
在数列an中,已知a1=1,Sn=n的平方*an,求通项公式an
已知数列an中,a1=-2,an+1=Sn(n∈N+),求an和Sn的表达式
在数列{An}中,已知A1=1,Sn=n的平方乘以An,求通项An和前几项和Sn我想今晚就知道答案,
在数列{an}中,已知a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-1/2成等比数列,求{an}的通项公式
在数列{An}中,已知A1=1,An=2Sn^2/(2Sn-1),(n>=2),证明{1/Sn}是等差数列,并求Sn
在数列An中 已知A1=-1 A(n+1)=Sn+3n-1求An
在数列{an}中,a1=2,sn=4A(n+1) +1 ,n属于N*.求数列{an}的前n项和Sn
已知在数列an中,前n项和Sn=n²+n,求①a1,a2,a3,②数列an的通项公式an
数列{an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an紧急紧急!求救中!sos
在数列an中,a1=1,Sn=n²an,则an=
已知数列an中,a1=1,Sn=na1-n(n-1)求an的通项公式
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式
已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn
已知数列an中 a1=-2且an+1=sn(n+1为下标),求an,sn
在数列中A1=2 An+1=4An-3n+1证明An-n是等比数列求数列An的前n项和Sn
在数列{an}中,已知a1=10,an+1=an-1/2,求它的前n项和Sn的最大值
在数列{An}中,已知A1=10,A(n+1)=An-1/2,求它的前n项的和Sn的最大值
在数列{An}中,已知A1=10,A(n+1)=An-1/2,求它的前n项的和Sn的最大值