把10个铅笔分别放在3个盒中、每个盒不能空,共有几种放法?列出来.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 20:25:22
把10个铅笔分别放在3个盒中、每个盒不能空,共有几种放法?列出来.
把10个铅笔分别放在3个盒中、每个盒不能空,共有几种放法?列出来.
把10个铅笔分别放在3个盒中、每个盒不能空,共有几种放法?列出来.
1、1、8
1、2、7
1、3、6
1、4、5
2、2、6
2、3、5
2、4、4
3、3、4
共有8种放法
每个盒子分别放：1 1 8
1 2 7
1 3 6
1 4 5
...
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共有8种放法
每个盒子分别放：1 1 8
1 2 7
1 3 6
1 4 5
2 2 6
2 3 5
2 4 4
3 3 4
收起
盒子不分顺序的话
1，1，8
1，2，7
1，3，6
1，4，5
2，2，6
2，3，5
2，4，4
3，3，4
4，2，4
如果3个盒子不相同或者顺序不同：8+7+6+5+4+3+2+1=36
1，1，8
1，2，7
1，3，6
。。。。
1，8，1
2，1，7
2，2，6
。。。。
8，1，1
如果3个盒子相同，盒子不分顺序的8种：
1，1，8
1，2，7
1，3，6
1，4，5
2，2，6
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如果3个盒子不相同或者顺序不同：8+7+6+5+4+3+2+1=36
1，1，8
1，2，7
1，3，6
。。。。
1，8，1
2，1，7
2，2，6
。。。。
8，1，1
如果3个盒子相同，盒子不分顺序的8种：
1，1，8
1，2，7
1，3，6
1，4，5
2，2，6
2，3，5
2，4，4
3，3，4
收起
如果盒子有顺序要求的话
这个过程可以分成两部分：
1.把10铅笔分成三捆；2，把这三捆放入盒中。
1）假如一捆最多是8根铅笔，两外两捆必都是1根，然后放入盒中有 3种放法。
2）假如一捆做多有7根铅笔，两外两捆比是2根和1根，这样放置共有3*2=6种
3）假如一捆最多有6根铅笔，两外两捆有可能是1和3 或者2和2，如果另外两捆是1和3，有3*2=6种放法；如...
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如果盒子有顺序要求的话
这个过程可以分成两部分：
1.把10铅笔分成三捆；2，把这三捆放入盒中。
1）假如一捆最多是8根铅笔，两外两捆必都是1根，然后放入盒中有 3种放法。
2）假如一捆做多有7根铅笔，两外两捆比是2根和1根，这样放置共有3*2=6种
3）假如一捆最多有6根铅笔，两外两捆有可能是1和3 或者2和2，如果另外两捆是1和3，有3*2=6种放法；如果2和2，有3种放法。所以这里共有6+3=9
4）如果一捆最多有5根铅笔，两外两捆可能是1和4，或者2和3，共有放法2*2*3=12种
5）如果一捆铅笔最多有4跟，两外两捆的可能是2和4，或者3和3， 2 4 4共有3种放法；4 3 3 也有3种放法，一共有6种放法。
总之把10个铅笔分别放在3个盒中、每个盒不能空，共有 3+6+9+12+3=33种。
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