利用定积分的几何意义证明这个定积分.高数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 02:59:13

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=4∫√(4-x^2)+∫x√(4-x^2)dx,x√(4-x^2)是奇函数，上下限对称，所以这部分定积分为0，只需要计算4∫√(4-x^2)dx,被积函数是一个半圆，半径是2，所以是该部分的定积分是4*π*2*2/2=8π

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