·(1-a)(1+a)(a^2+a+1)(a^2-a+1)=______________ 遇到类似结构的(a^2+a+1)(a^2-a+1)求公式·(a+b)[(a-b)^2+ab]-(a-b)[(a+b)^2-ab]=___________求解遇到类似结构问题求公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 02:54:03
·(1-a)(1+a)(a^2+a+1)(a^2-a+1)=______________遇到类似结构的(a^2+a+1)(a^2-a+1)求公式·(a+b)[(a-b)^2+ab]-(a-b)[(a+

·(1-a)(1+a)(a^2+a+1)(a^2-a+1)=______________ 遇到类似结构的(a^2+a+1)(a^2-a+1)求公式·(a+b)[(a-b)^2+ab]-(a-b)[(a+b)^2-ab]=___________求解遇到类似结构问题求公式
·(1-a)(1+a)(a^2+a+1)(a^2-a+1)=______________
遇到类似结构的(a^2+a+1)(a^2-a+1)求公式
·(a+b)[(a-b)^2+ab]-(a-b)[(a+b)^2-ab]=___________求解
遇到类似结构问题求公式

·(1-a)(1+a)(a^2+a+1)(a^2-a+1)=______________ 遇到类似结构的(a^2+a+1)(a^2-a+1)求公式·(a+b)[(a-b)^2+ab]-(a-b)[(a+b)^2-ab]=___________求解遇到类似结构问题求公式
(1-a)(1+a)(a^2+a+1)(a^2-a+1)(立方差公式)
=-(a-1)(a+1)(a^2+a+1)(a^2-a+1)
=-(a-1)(a^2+a+1)(a+1)(a^2-a+1)
=-(a^3-1)(a^3+1)
=-(a^6-1)
=1-a^6
(a+b)[(a-b)^2+ab]-(a-b)[(a+b)^2-ab]
=(a+b)[a^2-2ab+b^2+ab]-(a-b)[a^2+2ab+b^2-ab]
=(a+b)[a^2-ab+b^2]-(a-b)[a^2+ab+b^2]
=a^3+b^3-(a^3-b^3)
=a^3+b^3-a^3+b^3
=2b^3

用公式:1+a^3=(1+a)(1-a+a^3)
1-a^3=(1-a)(1+a+a^2)