各种有趣的数学故事不要太简单,要卡通一点

各种有趣的数学故事不要太简单,要卡通一点
各种有趣的数学故事
不要太简单,要卡通一点

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http://zhidao.baidu.com/question/16390425.html?fr=qrl3

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1、蝴蝶效应
气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？
这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电...

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1、蝴蝶效应
气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢？
这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。
这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的后续结果。当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时后，结果出来了，不过令他目瞪口呆。结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到后期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。
参考资料：阿草的葫芦(下册)——远哲科学教育基金会
2、动物中的数学“天才”
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？
蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。
真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。(生活时报)
3、麦比乌斯带
每一张纸均有两个面和封闭曲线状的棱(edge)，如果有一张纸它有一条棱而且只有一个面，使得一只蚂蚁能够不越过棱就可从纸上的任何一点到达其他任何一点，这有可能吗?事实上是可能的只要把一条纸带半扭转，再把两头贴上就行了。这是德国数学家麦比乌斯(M?bius.A.F 1790-1868)在1858年发现的，自此以后那种带就以他的名字命名，称为麦比乌斯带。有了这种玩具使得一支数学的分支拓朴学得以蓬勃发展。
4、数学家的遗嘱
阿拉伯数学家花拉子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。“如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果是生女的，我的妻子将继承三分之二 的遗产，我的女儿将得三分之一。”。
而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之后，发生的事更困扰大家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。
如何遵照数学家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢？
5、火柴游戏
一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干支火柴於桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先作一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。
规则一：若限制每次所取的火柴数目最少一根，最多三根，则如何玩才可致胜？
例如：桌面上有n=15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能致胜？
为了要取得最后一根，甲必须最后留下零根火柴给乙，故在最后一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根，否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下4根，则乙不能全取，则不管乙取几根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取后留下4根火柴，最后也一定是甲获胜。由上之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为4、8、12、16...等让乙去取，则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的火柴数为15，则甲应取3根。（∵15-3=12）若原先桌面上的火柴数为18呢？则甲应先取2根（∵18-2=16）。
规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则又如何致胜？
原则：若甲先取，则甲每次取时，须留5的倍数的火柴给乙去取。
通则：有n支火柴，每次可取1至k支，则甲每次取后所留的火柴数目必须为k+1之倍数。
规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何玩法？
分析：1、3、7均为奇数，由於目标为0，而0为偶数，所以先取者甲，须使桌上的火柴数为偶数，因为乙在偶数的火柴数中，不可能再取去1、3、7根火柴后获得0，但假使如此也不能保证甲必赢，因为甲对於火柴数的奇或偶，也是无法依照己意来控制的。因为〔偶-奇=奇，奇-奇=偶〕，所以每次取后，桌上的火柴数奇偶相反。若开始时是奇数，如17，甲先取，则不论甲取多少（1或3或7），剩下的便是偶数，乙随后又把偶数变成奇数，甲又把奇数回覆到偶数，最后甲是注定为赢家；反之，若开始时为偶数，则甲注定会输。
通则：开局是奇数，先取者必胜；反之，若开局为偶数，则先取者会输。
规则四：限制每次所取的火柴数是1或4（一个奇数，一个偶数）。
分析：如前规则二，若甲先取，则甲每次取时留5的倍数的火柴给乙去取，则甲必胜。此外，若甲留给乙取的火柴数为5之倍数加2时，甲也可赢得游戏，因为玩的时候可以控制每轮所取的火柴数为5（若乙取1，甲则取4；若乙取4，则甲取1），最后剩下2根，那时乙只能取1，甲便可取得最后一根而获胜。
通则：若甲先取，则甲每次取时所留火柴数为5之倍数或5的倍数加2。 6、韩信点兵
韩信点兵又称为中国剩余定理，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答说，每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。
我们先考虑下列的问题：假设兵不满一万，每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人，则兵有多少？
首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945（注：因为5、9、13、17为两两互质的整数，故其最小公倍数为这些数的积），然后再加3，得9948（人）。
中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题：「今有物，不知其数，三三数之，剩二，五五数之，剩三，七七数之，剩二，问物几何？」
答曰：「二十三」
术曰：「三三数之剩二，置一百四十，五五数之剩三，置六十三，七七数之剩二，置三十，并之，得二百三十三，以二百一十减之，即得。凡三三数之剩一，则置七十，五五数之剩一，则置二十一，七七数之剩一，则置十五，即得。」
孙子算经的作者及确实着作年代均不可考，不过根据考证，着作年代不会在晋朝之后，以这个考证来说上面这种问题的解法，中国人发现得比西方早，所以这个问题的推广及其解法，被称为中国剩余定理。中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem）在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。

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“老师，我发现概率公式有问题！”
“哦？说说你的理由。”
“我们班共有50名同学，根据计算，我被提问的概率是2%，可今天这一节课您几乎让
我回答了所有的问题。”
2、概率
我去参观气象站，看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕，我问站长：“你说有百
分之七十五的概率下雨时，是怎样计算出来的？”
站长不必多想便答道：“那就是说，我们...

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“老师，我发现概率公式有问题！”
“哦？说说你的理由。”
“我们班共有50名同学，根据计算，我被提问的概率是2%，可今天这一节课您几乎让
我回答了所有的问题。”
2、概率
我去参观气象站，看到许多预测天气的最新仪器。参观完毕，我问站长：“你说有百
分之七十五的概率下雨时，是怎样计算出来的？”
站长不必多想便答道：“那就是说，我们这里有四个人，其中三个认为会下雨。”
3、死人数
英国诗人捷尼逊写过一首诗，其中几行是这样写的：“每分钟都有一个人在死亡，每
分钟都有一个人在诞生……”有个数学家读后去信质疑，信上说：“尊敬的阁下，读罢大
作，令人一快，但有几行不合逻辑，实难苟同。根据您的算法，每分钟生死人数相抵，地
球上的人数是永恒不变的。但您也知道，事实上地球上的人口是不断地在增长。确切地说
，每分钟相对地有1.6749人在诞生，这与您在诗中提供的数字出入甚多。为了符合实际，
如果您不反对，我建议您使用7/6这个分数，即将诗句改为：“每分钟都有一个人死亡，
每分钟都有一又六分之一人在诞生......”
4、经验方程
物理教授走过校园，遇到数学教授。物理教授在进行一项实验，他总结出一个经验方
程，似乎与实验数据吻合，他请数学教授看一看这个方程。一周后他们碰头，数学教授说
这个方程不成立。可那时物理教授已经用他的方程预言出进一步的实验结果，而且效果颇
佳，所以他请数学教授再审查一下这个方程。又是一周过去，他们再次碰头。数学教授告
诉物理教授说这个方程的确成立，“但仅仅对于正实数的简单情形成立。”
5、钉钉子
工程师、物理学家和数学家同时接到一个任务：将一颗钉子钉进一堵墙。工程师造了
一件万能打钉器，即能把任何一种可能的钉子打进任何一种可能的墙里的机器。物理学家
对于榔头、钉子和墙的强度做了一系列的测试，进而发展出一项革命性的科技——超低温
下超音速打钉技术。数学家将问题推广到N维空间，考虑一个1维带扭结的钉子穿透一个
N-1维超墙的问题。很多基本定理被证明……。当然啦，这个题目之深奥使得一个简单解
的存在性都远非显然。
6、最大面积
一位农夫请了工程师、物理学家和数学家来，想用最少的篱笆围出最大的面积。工程
师用篱笆围出一个圆，宣称这是最优设计。物理学家将篱笆拉开成一条长长的直线，假设
篱笆有无限长，认为围起半个地球总够大了。数学家好好嘲笑了他们一番。他用很少的篱
笆把自己围起来，然后说：“我现在是在外面。”
7、数学家的答案
物理学家和工程师乘着热气球，在大峡谷中迷失了方向。他们高声呼救：“喂——！
我们在哪儿？”过了大约15分钟，他们听到回应在山谷中回荡：“喂——！你们在热气球
里！”物理学家道：“那家伙一定是个数学家。”工程师不解道：“为什么？”物理学家
道：“因为他用了很长的时间，给出一个完全正确的答案，但答案一点用也没有。”
8、解是存在的
工程师、化学家和数学家住在一家老客栈的三个相邻房间里。当晚先是工程师的咖啡
机着了火,他嗅到烟味醒来,拔出咖啡机的电插头,将之扔出窗外,然后接着睡觉。过一会儿
化学家也嗅到烟味醒来,他发现原来是烟头燃着了垃圾桶。他自言自语道:“怎样灭火呢?
应该把燃料温度降低到燃点以下,把燃烧物与氧气隔离.浇水可以同时做到这两点。”于是
他把垃圾桶拖进浴室,打开水龙头浇灭了火,就回去接着睡觉。数学家在窗外看到了这一切
,所以,当过了一会儿他发现他的烟灰燃着了床单时,他可一点儿也不担心。说:“嗨,解是
存在的!”就接着睡觉了。
9、负数
数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋里，看着人们从街对面的一间房子走进
走出。他们先看到两个人进去，时光流逝，他们又看到三个人出来。物理学家:“测量不
够准确。”生物学家：“他们进行了繁殖。”数学家:“如果现在再进去一个人，那房子
就空了。”
10、救火
一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防
队长说：“您看上去不错，可是我得先给您一个测试。” 消防队长带数学家到消防队后
院小巷，巷子里有一个货栈，一只消防栓和一卷软管。消防队长问：“假设货栈起火，您
怎么办？”数学家回答：“我把消防栓接到软管上，打开水龙，把火浇灭。” 消防队长
说：“完全正确！最后一个问题：假设您走进小巷，而货栈没有起火，您怎么办？”数学
家疑惑地思索了半天，终于答道：“我就把货栈点着。” 消防队长大叫起来：“什么？
太可怕了！您为什么要把货栈点着？” 数学家回答：“这样我就把问题化简为一个我已
经解决过的问题了。”
11、统计学家
数学的组成是：50%公式，50%证明，50%想象力。拓扑学家不能区分咖啡杯与面包圈
。统计学家的头在烤炉脚在寒冰时，会说：“平均感觉是良好的。”
12、旗杆的高度
一队工程师在丈量一根旗杆的高度，他们只有一根皮尺，不好固定在旗杆上，因为皮
尺总是落下来。一位数学家路过，拔出旗杆，很容易就量出了数据。他离开后，一位工程
师对另一位说：“数学家总是这样，我们要的是高度，他却给我们长度！”
13、微分
常函数和指数函数ex走在街上，远远看到微分算子，常函数吓得慌忙躲藏，说：“被
它微分一下，我就什么都没有啦！”指数函数不慌不忙道：“它可不能把我怎么样，我是
ex！”指数函数与微分算子相遇。指数函数自我介绍道：“你好，我是ex.”微分算子道
：“你好，我是d/dy！”
14、质数的证明
证明所有大于2的奇数都是质数，不同专业的人给出不同的证明：
数学家：3是质数，5是质数，7是质数，由数学归纳可知，所有大于2的奇数都是质数
。
物理学家：3是质数，5是质数，7是质数，9是实验误差，11是质数，……
工程师：3是质数，5是质数，7是质数，9是质数，11是质数，……
计算机程序员：3是质数，5是质数，7是质数，7是质数，7是质数，……
统计学家：让我们来试几个随机抽取的数，17是质数，23是质数，11是质数，……
15、π是什么?
数学家：π是圆周长与直径的比。工程师：π大约是22/7。计算机程序员：双精度下
π是3.141592653589。营养学家：你们这些死心眼的数学脑瓜，“派”是一种既好吃又健
康的甜点！
16、黑色的羊
物理学家、天文学家和数学家走在苏格兰高原上，碰巧看到一只黑色的羊.“啊！”
天文学家说道，“原来苏格兰的羊是黑色的.”“得了吧，仅凭一次观察你可不能这么说
.”物理学家道,“你只能说那只黑色的羊是在苏格兰发现的.”“也不对，”数学家道，
“由这次观察你只能说：在这一时刻，这只羊，从我们观察的角度看过去，有一侧表面上
是黑色的。”
17、处处不可导
有一位国外的学者（搞数学研究的）到我们学校访问，住在学校外宾招待所，他要走
的时候，我问他对我们学校的印象如何，他说：“你们学校的招待所太差了，以后再也不
敢住了！”我急忙问其原因。教授说道：“那吃饭的碗，碗口处处不可导，这哪是给人用
的！”
我听了，大笑，这教授比喻得还真形象！
虽说是笑话，但是能加深对连续、可导概念的理解哟：）

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小亨利家境贫寒，他每天放学后到街头给人擦皮鞋，挣钱补贴家用．
一天，一辆轿车停在小亨利的旁边，车上下来一个胖老板．
小亨利迎上前去，对胖老板说：”先生，您只要花10美分，我就可以把您的皮鞋擦亮．
胖老板白了一眼：”不需要，”
小亨利眼睛一眨，想出了主意．
”先生，我愿意为您免费服务一次．”
”这样啊，我接受．”
当...

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小亨利家境贫寒，他每天放学后到街头给人擦皮鞋，挣钱补贴家用．
一天，一辆轿车停在小亨利的旁边，车上下来一个胖老板．
小亨利迎上前去，对胖老板说：”先生，您只要花10美分，我就可以把您的皮鞋擦亮．
胖老板白了一眼：”不需要，”
小亨利眼睛一眨，想出了主意．
”先生，我愿意为您免费服务一次．”
”这样啊，我接受．”
当小亨利擦完一只皮鞋后，胖老板立即把另一条腿伸了过去．
小亨利对胖老板伸出两根手指：”第二次服务20美分．”
”那就算了吧．”胖老板气哼哼地站了起来，低头一看，发觉自己的两只皮鞋一只亮一只不亮．
胖老板出于无奈，不得不重新坐下：”我答应付20美分，你快点把另一只皮鞋擦亮．”

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