求二元函数极限lim(x,y)→(0,0) xysin1/(x平方+y平方)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 15:33:40
求二元函数极限lim(x,y)→(0,0)xysin1/(x平方+y平方)求二元函数极限lim(x,y)→(0,0)xysin1/(x平方+y平方)求二元函数极限lim(x,y)→(0,0)xysin

求二元函数极限lim(x,y)→(0,0) xysin1/(x平方+y平方)
求二元函数极限lim(x,y)→(0,0) xysin1/(x平方+y平方)

求二元函数极限lim(x,y)→(0,0) xysin1/(x平方+y平方)
因为
0≤绝对值 xysin1/(x平方+y平方)≤绝对值xy

0的极限=0
xy的极限也为0
由夹逼准则,得
原式二元函数极限lim(x,y)→(0,0) xysin1/(x平方+y平方)=0

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